湖北省宜昌一中届高三月考文科数学

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1、湖北省宜昌市一中2009-2010学年度第一学期高三年级九月月考数学（文）试卷命题学校：宜昌市一中命题教师：吴启明审题教师：席小康考试时间：2009年9月9日上午8：00-10：00试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数的定义域为（）A、B、C、D、2、已知，则“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、已知全集，集合和的关系的韦恩（Ｖenn）图如图1所示，

2、则阴影部分所示的集合的子集共有（）A、1个B、２个C、4个D、无穷多个4、函数的反函数为（）A、B、C、D、5、不等式的解集是空集，则的取值范围是（）A、B、C、D、6、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A、B、C、D、7、设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）A、　　B、　　　　Ｃ、　　　　D、8、若函数的反函数为，则函数与的图象可能是（）1212121212121212　Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ9、函

3、数对于任意实数满足条件，若则（）A、B、C、D、10、设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，当=时，函数的单调递增区间为A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、若，则的值为．12、二次函数的部分对应值如下表：－3－2－10123460－4－6－6－406则不等式的解集是．13、若是奇函数，则．14、将函数的图象沿向量平移后，得到函数的图象，则函数．15、已知函数在上单调递减，且对任意都有，则不等式的解集是．三、解答题：本大题共6小题，共75分。应写出

4、文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的值。17、（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是。若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）已知抛物线（1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；（3）如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。19、（本小题满分12分）已知

5、函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点。20、（本小题满分13分）有时可用函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关。（1）证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。（参考数据）21、（本小题满分14分）已知定义域为[0,1]的函数同时

6、满足：①对于任意的,总有；②=1；③当时有。(1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)求的最大值；(3)当对于任意，总有成立，求实数的取值范围。高三年级九月月考数学（文）参考答案1---5CACBD6---10BAADC11、12、13、14、15、16、解：由，………………2分（Ⅰ）当m=3时，，则………………………………………4分…………………………………6分（II）………………8分，此时，符合题意，故实数m的值为8.………………12分17、解：由不等式的解集为得．……………

7、……4分由函数的定义域是知恒成立．故………………………………………8分由命题和有且仅有一个正确得的取值范围是=………12分18、解：（1）由题意，须，得所以的取值范围为{}…………………3分（2）在（1）的条件下，，得得取值范围为…………………9分（3）由得…………………12分19、解：（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴…………………5分（Ⅱ）∵,当时，，在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点

8、.……………12分20、（1）证明：当而当，函数单调递增，且>0故单调递减当，掌握程度的增长量总是下降…………………6分（2）由题意可知0.1+15ln=0.85……………………………………8分整理得解得…………………12分由此可知，该学科是乙学科………………………………………………………13分21、(1)令x1=1,x2=0,则又……………………………………4分（2）在[0，1]上任取x1、x2且0≤x1