2015年湖北省鄂州市高考数学三模试卷（文科）_103

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1、2015年湖北省鄂州市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　2．曲线y=lnx在点A（e，1）处的切线斜率为（　　）　A．1B．2C．D．e　3．设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（　　）　A．[1，]B．[，1]C．[1，2]D．[，2]　4．已知函数f（x）=﹣x2+2x+3，若在区间[﹣4，4]上任取一个

2、实数x0，则使f（x0）≥0成立的概率为（　　）　A．B．C．D．1　5．下列说法错误的是（　　）　A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题　B．命题“若x2﹣x=0，则x=0”的逆否命题为：“若x≠0，则x2﹣x≠0”　C．“x=0”是“x2﹣x=0”的充分不必要条件　D．命题“x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0”是真命题　6．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）　A．众数B．平均数C．中位数D．方差

3、　7．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅表格来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.84，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　）P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83　A．5%B．75%C．99.5%D．95%　8．若集合，B={（x，y）

4、y=k（x﹣2）+4}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值范围是（　　）　A．B．C．D．　9．若α，

5、β为两个不同的平面，m，n为不同直线，下列推理：①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则直线m⊥n；②若直线m∥平面α，直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；③若直线m∥n，m⊥α，n⊂β，则平面α⊥平面β；④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n⊂α，则直线m⊥直线n；其中正确说法的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　10．如图所示，A，B，C是双曲线=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且

6、BF

7、=

8、CF

9、，则该双曲线的离心率是（　　）　A．B．C．D．3　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案

10、填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模凌两可均不得分.11．已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为　　　　　　．　12．若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则的最小值是　　　　　　．　13．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为　　　　　　．　14．已知向量，夹角为45°，且

11、

12、=1，

13、

14、=3，则

15、2﹣

16、=　　　　　　．　15．设等差数列{an}满足a5=11，a12=﹣3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=　　　　　　．　16．如图所示的程序执行后输

17、出的结果S为　　　　　　．　17．过抛物线y2=2x的焦点作一条倾斜角为锐角α，长度不超过4的弦，且弦所在的直线与圆x2+y2=有公共点，则角α的最大值与最小值之和是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．已知函数f（x）=2．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．　19．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．（Ⅰ）求证：

18、AC1⊥平面A1BC；（Ⅱ）若AA1=2，求点C到平面A1ABB1的距离．．　20．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k﹣1，c2k+1=a2k+kbk，其中k=1，2，3…，求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1．　21．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），的离心率为，且经过点（1，），过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M

19、与点A在不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：