淮阴工学院高等数学(上)模拟试卷及答案.doc

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1、高等数学（上）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是；2、设函数在点连续，则；3、曲线在（-1，-4）处的切线方程是；4、已知，则；5、=；6、函数的极大点是；7、设，则；8、曲线的拐点是；9、=；10、设，且，则=；11、，则，；12、=；13、设可微，则=。二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、2、，求；3、设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、求解下列各题（每题5分，共20分）1、2、3.4.一、求解下列各题（共18分）：1、求证：当时，（本题8分）2、求由所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转

2、一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）高等数学（上）模拟试卷二一、填空题（每空3分，共42分）1、函数的定义域是；2、设函数在点连续，则；3、曲线在处的切线方程是；4、已知，则；5、=；6、函数的极大点是；7、设，则；8、曲线的拐点是；9、=；10、设，且，则=；11、，则，；12、=；13、设可微，则=。二、计算下列各题（每题5分，共20分）1、1、，求；2、设函数由方程所确定，求；4、已知，求。三、求解下列各题（每题5分，共20分）1、2、3、4、四、求解下列各题（共18分）：1、求证：当时，（本题8分）2、求由所围成的图形

3、的面积，并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）高等数学（上）模拟试卷三一、填空与选择：（每题3分，共30分）1。已知函数的定义域为，则的定义域为___________________.2．______________.3．已知在处连续，则___________.4.______________.5．已知向量，，若，则______________.6．当时，函数是比高阶的无穷小，则（A）（B）（C）（D）（）7．设函数处处连续，，且在处有，在处不可导，则（）（A）及都不是的极值点（B）只有是的极值点（C）只有是的

4、极值点（D）及都可能是的极值点8．函数在处取极大值，点是拐点，则（）（A）（B）（C）（D）以上均不对9．设，则（）（A）（B）（C）（D）10．设函数在区间上满足，，记，则（）（A）（B）（C）（D）以上均不对二、计算题（每题6分，共24分）1．2．3.4.三、求解下列各题（每题7分，共28分）1.设，求2.设函数y=y(x)由方程确定，求.3.设函数y=y(x)由方程确定，求4.已知可微,求.四、解答题（第1题8分，第2题10分，共18分）1．求函数的单调区间与极值。2．求由曲线、直线、以及轴围成的平面图形的面积以及这个平面图

5、形绕轴旋转而成的旋转体的体积.高等数学（上）模拟试卷四一、填空与选择题（每题3分，共30分）1．已知函数，则___________________.2．______________.3．曲线的凸区间是___________.4．______________.5．向量与平行，且满足，则=______________.6．已知，则（A）（B）（C）（D）以上均不对（）7．设，,则当时，是的（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶但不等价无穷小（D）等价无穷小（）8．设函数，则函数在处（A）极限不存在（B）极限存在但不连续（C）连续但

6、不可导（D）可导9．设函数在上连续，且，存在，则函数（A）在处左极限不存在（B）有跳跃间断点（C）在处右极限不存在（D）有可去间断点10．设，则（A）（B）（C）（D）（）二、计算题（每题6分，共24分）1．2．3.4.三、求解下列各题（每题7分，共28分）1.设，求2.设函数由方程确定，求.3.设函数由方程确定，求.4.已知可微,求.四、证明与解答（第1题8分，第2题10分，共18分）1．求证：当时，（提示：利用函数的单调性）。2．设曲线，是它过点的切线，（1）求切线与直线和曲线所围成的平面图形的面积(如图)；（2）为何值时最小

7、.20高等数学（上）模拟试卷五一、填空题（每空3分，共15分）1.已知函数，则；2.设在点处连续，则；3.设在点的导数存在，且，则；4.；5.向量与向量平行，且，则。二．选择题（每空3分，共15分）1.已知,则()；．B.Ｃ.　Ｄ.2．设，，则当时，是的()；高阶无穷小低阶无穷小等价无穷小同阶但不等价无穷小3．设在区间上，，，令，，，则()；4．已知，();A、B、C、D、5.已知三次曲线在处取极值，则().A、B、C、D、三．计算题（每小题6分，共18分）1、2、3、设方程确定隐函数,求四．求解下列各项题（每小题7分，共28分）

8、1、设由方程组确定，求，、2.3.4.五.解答题（2小题，共24分）1,证明当时，、2,设抛物线方程为：,且设为抛物线在点P处切线。（1）试求切线与抛物线，直线及所围成的图形D的面积A；（2）问a为何值时，该图形D的面积A取得最小值?并求出其最小值