扬州闰土教育2015高考数学考前必看基础知识点.doc

《扬州闰土教育2015高考数学考前必看基础知识点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015高考数学考前必看基础知识点亲爱的同学们，2015年高考在即，你的数学基础知识点都掌握了吗？还有哪些遗漏的呢？不妨再梳理一遍吧。1．集合中的元素具有无序性和互异性。如集合隐含条件，集合不能直接化成。2．研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如:{}与{}及{}三集合并不表示同一集合；再如：“设A={直线}，B={圆}，问A∩B中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A={(x,y)

2、x+2y=3},B={(x,y)

3、x2+y2=2},A∩B中元素有几个？”有无区别？过关题1：设集合

4、，集合N＝，则___.（答：）3．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若AB=，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？或；对于含有个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是、和，你知道吗？你会用补集法求解吗？A是B的子集A∪B=BA∩B=A，若，你可要注意的情况。过关题2：（1）已知集合A={-1,2},B={x

5、mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合为.（2）已知函数在区间上至少存在一

6、个实数，使，求实数的取值范围。答：）4．映射的概念了解吗？映射：AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？（只能是多对一和一对一）函数呢？映射和函数是何关系呢？映射是“‘全部射出’加‘多箭一雕’；映射：AB中，集合A中的元素必有象，但集合B中的元素不一定有原象（A中元素的象有且仅有一个，但B中元素的原象可能没有，也可能任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集”.过关题3：（1）集合A={1,2,3}，集合B={1,2}，则从

7、集合A到集合B的映射有个；（2）函数的定义域A={1,2,3}，值域B={1,2}，则从集合A到集合B的映射有个。5．（1）求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？（2）你会求分式函数的对称中心吗？过关题4：已知函数的对称中心是(3,-1)，则不等式f(x)>0的解集是.6．求一个函数的解析式，你注明了该函数的定义域了吗？7．四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一

8、样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。原命题:;逆命题:;否命题:；逆否命题:；互为逆否的两个命题是等价的.如：“”是“”的条件。（答：充分非必要条件）若且;则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）;注意命题的否定与它的否命题的区别:命题的否定是；否命题是命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”，“p且q”的否定是“┐P或┐Q”如“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是：“若和不都是偶数，则是奇数”；否定是：“若和都

9、是偶数，则是奇数”8．如何利用二次函数求最值？注意对项的系数进行讨论了吗？若恒成立，你对=0的情况进行讨论了吗？若改为：二次不等式恒成立，情况又怎么样呢？9．（1）二次函数的三种形式：一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？（2）二次函数与二次方程及一元二次不等式之间的关系你清楚吗？你能相互转化吗？（3）方程有解问题，你会求解吗？处理的方法有几种？过关题5：不等式ax2+bx+2>0的解集为，则a+b=.过关题6：方程2sin2x–sinx+a–1=0有实数解，则a的取值范围是.特别提醒：二次

10、方程的两根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。对二次函数，你了解系数对图象开口方向、在轴上的截距、对称轴等的影响吗？对函数若定义域为R，则的判别式小于零；若值域为R，则的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？例如：y=lg(x2+1)的值域为，y=lg(x2–1)的值域为，你有点体会吗？10．求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？如：求函数的单调增区间？再如：已知函数在区间上单调增，你会求的范围吗？过关题7：（1）若函数的单调增区间为，则的范围是什么？（2）若函数在上单调

11、递增，则的范围是什么？两题结果为什么不一样呢？11．函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）判定和证明是两回事呀！判断方法：图象法、复合函数法等。还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？（⑴比较大小；⑵解不等式；⑶求参数的范围。）如：已知，，，求的范围。求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。12．判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（定义域关于原点对称这个函数具有奇偶性的必要非充分条件）。过