微积分及答案.doc

《微积分及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《微积分及其应用》考试题（一）开卷()闭卷(√)适用专业：经管类专业学号：　　　　　　姓名：　　　　　班级：本试题共四大题25小题，共4页，满分100分。考试时间120分钟总分题号一二三四阅卷人题分20204812核分人得分注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者、试卷作废2、试卷若有雷同以零分计一、填空题，每题2分，共20分。1、函数，当时为可去间断点，当时为不可去间断点2、3、设,则4、5、6、7、幂级数的收敛半径为()收敛区间为()8、展开成的幂级数为()9、交换积分次序后是（）10、方程的

2、通解是（）二、单项选择题，每题4分，共20分。1、下列命题，正确的是（）A．若，则存在.A．若，则是极值点.B．若存在，则可微.C．若是上的连续奇函数，则.2、当时，的关系是（）A．是与等价的无穷小量.B.是与同阶但不等价的无穷小量.C．是比高阶的无穷小量.D.是比低阶的无穷小量.3、是旋转曲面，旋转轴为（）A．X轴.B．Y轴或Z轴.C．直线.D．直线.4、上（）点处的切线平行于X轴A．.B．.C．.D．.5、若，则（）A．.B．.C．.D．.三、解答题，每题6分，共48分。1、若，求2、求的极值3、求4、与轴

3、，所围成的区域为，求绕轴旋转一周所得旋转体的体积5、计算6、，且可微，求7、计算8、求微分方程的通解四、证明题，每题6分，共12分。1、若，则2、若，则《微积分及其应用》试题B参考答案一、填空题：每空2分，共20分1、0，1；2、2；3、；4、；5、0；6、；7、1,;8、；9、;10、；二、选择题：每题4分，共20分1、D；2、A；3、A；4、B；5、B；三、计算题：（每题6分共48分）1、解：　　　　　2、解：　　　　　　　　　　　3、解：　　　　　　　４、解：Ｖ＝…….６分5、解：===0６、解：　　　7

4、、解：原式=8、解:四、证明题（每题6分，共12分）证：1、设则在[0,x]上连续,在（0,x）内可导;由拉格朗日中值定理知:至少存在一个使；证：2、《微积分及其应用》试题（二）开卷()闭卷(√)适用专业：经管类专业07级学号姓名专业班级本试题共四大题25小题，共4页，满分100分。考试时间120分钟总分题号一二三四阅卷人题分20304010核分人得分注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者、试卷作废2、试卷若有雷同以零分计一填空（每空2分，共20分）1、设，则=;2、;3、若则=;4、=5、在[

5、-2，2]上的最大值和最小值分别为和；6、函数的二阶麦克劳林展式7、数项级数收敛的必要条件是8、展开成x的幂级数为；9、的通解为；10、二次积分交换积分次序为；二选择题（每题3分，共30分）1.下列说法中,正确的是()A、存在;B、存在C、若曲线在处有切线,则存在.D、若均存在,则存在.2曲线的拐点是()A（-1，8）B（1，0）C（0，-1）D（0，1）3.则:,4．当时，是x的()无穷小:A.同阶B.等价C低阶.D.高阶5．（）A.B.C．D.6．设,则A．B.C.D.7.方程的通解为（）A.B.C.D.8

6、.级数是（）A正项级数B等比级数C条件收敛D绝对收敛9.设函数则()。A、B、C、D、10设是由方程确定的隐函数,则()。ABCD三计算题（每题8分共40分）1．2．3．求由曲线与围成的图形的面积以及绕Y轴旋转而成的立体体积。4.5.计算四证明题（每题5分共10分）1.证明：当时，2.证明《微积分及其应用》考试题（三）开卷()闭卷(√)适用专业：经管类专业06级学号：　　　　　　姓名：　　　　　班级：本试题共四大题26小题，共4页，满分100分。考试时间120分钟总分题号一二三四阅卷人题分24243616核分人

7、得分注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者、试卷作废2、试卷若有雷同以零分计一．填空（每题2分，共24分）1：当时，存在的充要条件是2：函数的间断点是，连续区间是3：设，则=4：的一个原函数是，则=5：当时，是无穷小量。6：的通解是7：=8：幂级数的收敛半径为收敛区间为;9：展开成x的幂级数为10：=二．选择题：（每题3分，共24分）1：若，则（）A.0.B.2,C.1,D.-12：设为可微函数，则=（）A.,B.-C.,D.-3：下列凑微分正确的是（）A．，B。C．D。4：设，则（）A．0，B

8、。1C．-1，D。不存在5：导数等于0的点（）A一定不是极值点；B一定是极值点；C，一定不是拐点；D，一定是是驻点。6．若，则（）A．B。C。D。7：下列积分能用初等函数表出的是（）A；B；C；D8：．=1是旋转曲面，旋转轴为（）A．X轴B。Y轴或Z轴C。直线X=Y=ZD。直线三：计算（每题6分，共36分）1：2：求曲线在处的切线。3：4：求的单调区间和极值。5：计算两条抛物线和所围图