广州华美英语实验学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题.doc

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1、广州华美英语实验学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A．3　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．2．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰

2、好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D103．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．4．在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.5．设集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．设a，b∈R，i为虚数单位，若＝3＋bi，则a－b为（）A．3B．2C．1D．07．函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）A．B．C．D．8．在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若，

3、则到边的距离为（）A．2B．3C.1D．49．已知抛物线的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，的面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.10．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．11．椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思

4、想和基本运算能力．12．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位,则该几何体的侧面积为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．等比数列{an}的前n项和Sn＝k1＋k2·2n（k1，k2为常数），且a2，a3，a4－2成等差数列，则an＝________．14．已知满足，则的取值范围为____________.15．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：①若，且，则不等式的解集为；②若，则；③若，则；④

5、若，且，则函数有极小值；⑤若，且，则函数在上递增．其中所有正确结论的序号是．16．抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（   ）ABCD18．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ksinB＝sinA＋sinC（k为正常数），a＝4c.（1）当k＝时，求cosB；（2）若△ABC面积为，B＝60°，求k

6、的值．19．（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作轴的垂线，垂足为，点满足，且.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．20．（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的普通方程为x2＋y2＋2x＝0.（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若

7、l与C1交于点A，l与C2交于点B，当

8、AB

9、＝2时，求△ABC2的面积．21．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．22．（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.广州华美英语实验学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．【答案】B【解析】