广东省韶关市2015届高三模拟考试理科数学试题及答案.doc

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1、广东省韶关市2015届高三模拟底考试数学（理科）试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。3.考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回．参考公式：第I卷（选择、填空题满分70分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设全集，则A．{1}　　　　B．{l,2}C

2、．{0,1,2}　D．{一1,0,1,2}2．复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位（）第一象限　　第二象限第三象限第四象限３.下列函数中，既是奇函数又是在定义域上是减函数的为（）.A．B．C．D．４.在中，若，则（　）.A．B．C．　　D．5.如图右所示，该程序运行后输出的结果为(　　)A．14　　　　　　　　B．16　C．18D．646.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．现有16张不同卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各４张，从中任取３张，要求这３张不能是同一颜色，且红色卡片至多１张，不同的取法

3、为（）A．232种B．252种C．472种D．484种8.列命题中是假命题的个数是（　　）①；②③上递减④若函数，则且，使得A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）．9.函数的定义域是________(用区间表示)．10.某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料如图：234562.23.85.56.57.0根据上表可得回归方程，则_______________.11.已知向量,,且，则的值为.12．已知满足约束条件，则目标函数的最大值为.14.已知是等差数列，是等比数列，其公比，若，且和各项都是正数，则与的大小关系是____

4、__________________.（填“”或“”或“”）1４.已知抛物线与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线：和距离之和的最小值为________________.数学（理科）试题题号一二三151617181920分数一．选择题答卷：题号12345678答案二、填空题答卷：9．____________________．10．__________________________．11．____________________．12．__________________________．13．________________________．14．_______________

5、___________．第Ⅱ卷（解答题满分80）三．解答题（本大题共6题，满分80解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分１２分）已知函数(R).（1）求的值；（2）求在区间上的最大值及相应的值.16．（本小题满分１２分）为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机

6、抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.17.（本小题满分１4分）ABA1CDB1C1D1E如图，在长方体中，==1，，点E是线段AB中点.(1)求证：;(2)求二面角的大小的余弦值；（3）求点到平面的距离.18．（本小题满分14分）已知等差数列分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.（1）求数列，的通项公式；（2）设数列满足对任意的均有成立，求证：.19.（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范

7、围；（3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分14分）已知函数，.(1)求证函数在(0，＋∞)上单调递增；(2)若函数有四个零点，求b的取值范围；(3)若对于任意的∈[－1,1]时，都有恒成立，求的取值范围．参考解答和评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评