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《2014届广东省韶关市高三调研试题（二）理科数学试题 及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省韶关市2014届高三4月高考模拟（二模）数学试题（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:圆柱侧面积公式，其中是圆柱底面半径，为圆柱的母线.一、选择题：本大题共8小题，每
2、小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．3.在钝角中，，，则的面积为（ ）否开始S=0n=1S=S+n输出S结束是n=n+2A．B．C．D．4.某个几何体的三视图如右上图（其中正视图中的圆弧是半圆）所示,则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则判断框内的条件（ ）A．?B．?C．?D．?6.给出下列四个命题，其中假命题是（）A．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每
3、10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；B．样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；D．设随机变量服从正态分布，若则.7.给出如下四个判断：①；②；③设集合,,则“”是“”的必要不充分条件;④,为单位向量,其夹角为，若，则.其中正确的判断个数是：（）A．１B．２C．３D．４8.若直角坐标平面内的两不同点、满足条件：①、都在函数的图像上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数=，则此函数的“友好点对”有（）对．A．0B．1C．2D．3二、
4、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(9～13题)9.函数的定义域是________．10.已知向量,,且∥，则________11.已知两条平行直线与之间的距离是12.抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为.13.已知,若恒成立,则的取值范围是(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14.（坐标系与参数方程选做题）若以为极点，轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为：上的点到曲线的参数方程为：（为参数）的距离的最小值为.15．（几何证明选讲选做题）如图所示，是半径等于的圆的直径，是圆的弦，,的延长线交于点，若，，则三、解答题:本大
5、题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数(1)求的值；（2）当时，求函数的值域.17.(本题满分12分)袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数.（1）求袋中原有白球、黑球的个数；（2）求随机变量的分布列和数学期望.18.(本题满分14分)如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面；（3
6、）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19．(本题满分14分)已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；（3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.20．(本题满分14分)已知正项数列中，其前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，是数列的前项和，求证：.21．(本题满分14分)已知函数，其中且.（1）讨论的单调性；(2)若不等式恒成立，求实数取值范围；（3）若方程存在两个异号实根，
7、，求证：广东省韶关市2014届高三4月高考模拟（二模）参考答案和评分标准一．选择题：AACACAAB1.解析：对应点在第一象限,选A２.解析：，,选A3.解析：由得，，或（舍去），则选C4.解析：三视图表示的几何体是由长方体和“半圆柱”组成的几何体，其中，长方体的上底面与“半圆柱”轴截面重合.,选A5.解析：第一次循环，，不满足条件，循环。第二次循环，，不满足条件，循环。第三次循环，，不满足条件，循环。第四次循环，，满足条件，输出。所以判断框内
