高考数学一轮复习讲义 第14课时 指数式与对数式 理.doc

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1、课题：指数式与对数式考纲要求：理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质．教材复习次方根的定义及性质：为奇数时，，为偶数时，.分数指数幂与根式的互化：，(,，且零的正分数指数幂为，的负分数指数幂没有意义.指数的运算性质：，（其中，）指数式与对数式的互化：，.对数的运算法则：如果有；；；换底公式及换底性质：(,，,,)，，指数方程和对数方程主要有以下几种类型：；（定义法）；（同底法）(两边取对数法)(换底法)（）（设或）（换元法）基本知识方法重视指数式与对数式

2、的互化；根式运算时，常转化为分数指数幂，再按幂的运算法则运算；不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．指数方程和对数方程按照不同类型的对应方法解决.典例分析：题型一：指数式的化简与求值问题1．计算：（浙江）已知为正实数，则 ；；(重庆)若，则；已知，求的值.题型二：对数式的化简与求值（陕西文）设均为不等于的正实数,则下列等式中恒成立的是(四川)（湖南文）若，，则；已知，求；题型三：解指数、对数方程问题3．（辽宁文）设，且，则问题4．（上海

3、春）方程的解是（上海）方程的解是（上海）方程的解（辽宁文）方程的解为题型四：指数、对数综合问题问题5．设，，且，求的最小值．课后作业：设，则(蚌埠模拟)若，，且，则的值为或若，则有设，则已知，则的值为化简的结果是化简的结果是已知，则的值为或或设，则的值是若，那么的值为或如果方程的两根为、，则的值是设，则属于区间若，则方程的根为若，已知：，则；若，则若，则已知，求下列各式的值：求值或化简：=方程的解是求的值.若，求的值；设，求.走向高考：（湖南文）的值为（安徽文）（上海）若是方程的解，则属于区间.（北

4、京）已知函数，若，（上海文）方程的解是（全国Ⅲ文）解方程（上海）方程的解是（上海）方程的实数解为（北京）方程的解是（上海文）方程的解是（上海春）若、为方程的两个实数解，则