高考数学一轮复习《变化率与导数、导数计算》学案.doc

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1、河北省隆化县存瑞中学高考数学一轮复习《变化率与导数、导数计算》学案学习目标：（1）知道导数的几何意义，会求函数在某点处切线的方程（2）记住幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数的导数公式及两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，能熟练地进行求导运算；学习过程：1．导数的几何意义：曲线f（x）在某一点（x0，y0）处的导数是过点（x0，y0）的切线________.相应的切线方程为：______________________________2．八个求导公式＝；＝；(n∈Q)，＝，＝＝，＝＝，＝3

2、.导数的运算法则:如果f（x）、g（x）有导数，那么［f（x）±g（x）=_________________，______________________，__________________________。＝4．求下列各函数的导数：（1）y＝ex＋ax，（2）（3）y＝xsinx＋cosx(4)f(x)＝lnx－2x；(5)f(x)＝xex.（6）f(x)=sinx(cosx+1)(7)设a＞0,函数f(x)=,b为常数.5．在曲线y=x2+1上一点（1，2）的切线方程为.6．曲线在y=在x=1处的

3、切线的方程为.7．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为(　　)A．1B．2C．－1D．－28．设曲线在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=.9．已知曲线y=x+（1）求曲线在点P（2，4）处的切线的方程（2）求曲线过点P（2，4）的切线的方程达标检测：1.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝2．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为3．曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_________。4．若点P是曲线y＝x2

4、－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为_________。