高考数学一轮复习 等比数列的通项公式教学案.doc

《高考数学一轮复习 等比数列的通项公式教学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省徐州市王杰中学2015届高考数学一轮复习等比数列的通项公式教学案锁定目标找准方向备注理解等比数列的概念，掌握其通项公式；掌握等比数列的性质及简单应用。课前向学生解释目标自我构建快乐无限学生自己回忆。1．如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的________，通常用字母______表示(q≠0)．2．设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an＝____________.其推导方法为______3．如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，

2、b成等比数列，那么G叫做a与b的等____中项,G=_________.4．(1)通项公式的推广：an＝am·________(n，m∈N*)．(2)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则__________________．(3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列．(4)单调性：或⇔{an}是________数列；或⇔{an}是________数列；q＝1⇔{an}是____数列；q<0⇔{an}是________数列．5.数列{a

3、n}是等比数列的充要条件是____________.（6．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝________.7．已知等比数列{an}的前三项依次为a－2，a＋2，a＋8，则an＝______________.合作探究携手共进学生先单位独立思考，然后再以小组为单位合作探究要注意基本量之间的关系例1(1)在等比数列中，若，则=；若,则q=；若，则的等比中项为.(2)等比数列中，各项均为正数，且，求　例2三个数成等比数列，他们的积是27，它们的平方和等于91，求这三个数。拓展提升学以致用独立思考，合作探究，小组代表发言例3.

4、已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比。反馈检测体验成功1．在等比数列中，首项，则是递增数列的充要条件是公比q满足____________.2.若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是.3．设成等差数列，公差为5，则.4．在3与24之间插入5个实数，使这7个数成等比数列，这个数列的第4项是.5．在正项等比数列{an}中，a1、a99是方程x2－10x+16=0的两个根则a40·a50·a60的值为___________.6．在等比数

5、列中，已知,,则该数列的通项公式为________.7．已知数列是各项为正数的等比数列，且，若公比q=2，则=_______________.课后独立完成。我的收获