等比数列的概念及通项公式导学案

《等比数列的概念及通项公式导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等比数列的概念及通项公式基本概念新知：1.等比数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，一项与它的一项的等于常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示（q≠0），即：=（q≠0）2.等比数列的通项公式：；；；……∴等式成立的条件3.等比数列中任意两项与的关系是：3、等比数列的性质：对于等比数列，若4、等比数列的的单调性————————与首项和公比都有关q＞10＜q＜1q=1q＜0例题例一：判断数列是否为等比数列，若是请指出公比（1）1，-1，1，-1，1，…（2）0,1,2,4,8，…（3）

2、例二、指出下列等比数列中的未知项（1）2，a，8（2）-4，b，c，问题1：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则新知1：等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G称为a与b的等比中项.即G=（a，b同号）.试试：数4和6的等比中项是.例三、（1）在等比数列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意的正整数那么一定是等比数列吗？3例四、在等比数列中，（1）已知（2）已知（3）已知（4）已知练习1、在等比数列中，2、在等比数列中，3、在等比数列中，4、在等比数列中，5、

3、三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三个数.6、在等比数列中，7、（1）在等比数列中，已知（2）在等比数列中，已知，求该数列前7项之积38、等比数列的各项均为正数，且9、在等比数列中，公比为q的等比数列具有如下基本性质：1.数列，，，，等，也为等比数列，公比分别为.若数列为等比数列，则，也等比.2.若，则.当m=1时，便得到等比数列的通项公式.3.若，，则.4.若各项为正，c>0，则是一个以为首项，为公差的等差数列.若是以d为公差的等差数列，则是以为首项，为公比的等比数列.例2已知数列{}中，lg

4、，试用定义证明数列{}是等比数列.3