高考数学一轮复习36数列的通项公式学案理

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1、第三十六课时数列的通项公式课前预习案考纲要求1.熟练掌握求通项公式的几种常用方法。2.了解数列通项公式的作用和应用价值。基础知识梳理1.已知前n项和求通项：.2.等差数列的通项公式：其推导的方法为：3.等比数列的通项公式：其推导的方法为：预习自测1.在等差数列中，则的值是。2.在数列｛an｝中，若(n≥1),则该数列的通项_____.3.已知数列{an}的前n项和Sn，求数列通项公式。（1）；（2）；课堂探究案典型例题考点1观察法:求通项【典例1】（1）（2013陕西）观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为_______.-4-（2）在数列中，，an=_______考点2公式法:求通项【典例

2、2】（2012天津）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）记证明【变式1】（2012湖北）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（1）求等差数列的通项公式；（2）若，，成等比数列，求数列的前项和.考点3：利用an与Sn的关系求通项【典例3】已知数列{an}的前n项和Sn，.考点4叠加法、累积法求通项【典例4】已知数列{an}满足且a1=2，求an.【典例5】已知数列{an}满足，，求an【变式2】，求an.考点5构造法求通项【典例6】在数列{an}中，，求通项an；【典例7】在数列{an}中，，求通项an.【变式3】数列满足a1=3，，则an=（

3、）A、B、C、D、【变式4】在数列中，，设，求数列-4-的通项公式.课后拓展案A组全员必做题1．在数列中，，则an=（）A、B、C、D、2.数列中，，则an=。3.已知数列｛an｝满足an>0，且，求an.B组提高选做题已知Sn为数列的前n项和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.求证:数列为等比数列,并求其通项公式.参考答案预习自测1.02.3.（1）；（2）.典型例题【典例1】(1)。（2）【典例2】（1），.（2）略【变式1】（1）或；（2）.【典例3】.-4-【典例4】-2.【典例5】【变式2】n【典例6】【典例7】【变式3】B【变式4】2A组全员必做题1.A2.3.B组提

4、高选做题.-4-