高考数学一轮复习 简单的线性规划（1）导学案 文.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习简单的线性规划（1）导学案文一、知识梳理1.二元一次不等式表示平面区域；(直线定边界、选点定区域)一般地，若Ax+By+C>0,则当B>0时表示直线Ax+By+C=0的上方；当B<0时，表示直线Ax+By+C=0的下方.若Ax+By+C<0，与上述情况相反.2.线性规划(1)约束条件、线性约束条件：变量x、y满足的一组条件叫做对变量x、y的约束条件，如果约束条件都是关于x、y的一次不等式，则约束条件又称为线性约束条件；(2)目标函数、线性目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及

2、的变量x、y的解析式，叫做目标函数.如果这个解析式是x、y的一次解析式，则目标函数又称为线性目标函数；(3)线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题；(4)可行域：满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域；(5)最优解：分别使目标函数取得最大值和最小值的解，叫做这个问题的最优解.3.求解线性规划问题的基本程序是作可行域，画平行线，解方程组,求最值.二、题型探究[探究一]：用二元一次不等式（组）表示平面区域。例1.试画出不等式组所表示的平面区域。（1）

3、平面区域内有多少个整点。（2）求平面区域的面积。例2：在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积AB.4C.2D.[探究二]：最值问题[题型三]：线性规划在实际问题中的应用例4．(2010·南通)某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知每生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；每生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个．问每天生产甲、乙两种产品各多少吨

4、，才能使利润总额达到最大？三、方法提升：四：课后反思：五：课时作业：1.设x，y满足,则z=x+yA.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值2．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝(a>0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是____________．3.如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么

5、PQ

6、的最小值为_________________4.已知变量x,y满足,则的最大值为。