简单的线性规划问题导学案1

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1、3.3.2简单的线性规划问题（一）【学习目标】1、会从实际问题中建立二元一次不等式组，并作出平面区域；2、会用图象法求线性目标函数的最值的过程；3、了解相关概念：线性约束条件、目标函数（线性目标函数）、线性规划、可行解、可行域、最优解.重点:求线性目标函数的最值问题难点：理解求线性目标函数的最值问题的过程【课前导学】1、（1）一次函数的图象是，其中的几何意义是，叫做直线在y轴上的截距，简称纵截距，叫做直线的斜率；练习：指出下列直线在y轴上的截距：①；②；③；（2）直线与的位置关系是.2、在已知直线上任

2、取两点A、B的坐标、代入直线方程后所求得的相同吗？3、（1）在右图中，作出不等式组…①的平面区域，并作出直线.（2）问题：设，其中、满足不等式组①中的不等式组，试求的最大值.阅读课本P87～P88第二段的内容，了解解决问题的思路，并填空：①变量、满足的一组条件叫做_，若这组条件都是关于变量、的一次不等式，则称为；②把求最大值或求最小值的函数称为，若它是关于变量、的一次解析式，则称为；③在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为；④满足线性约束的解（,）叫做；由所有可行解组成的集合叫做，

3、其中使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的.【课内探究】探究一：上面例子中，若，则当＿＿＿＿＿＿时，取得最大值＿＿.探究二：营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A

4、和食物B多少kg？提示：将已知数据列成表格后，设每天食用kg食物A,kg食物B时总成本为.则有不等式组即作出上面不等式组所对应的平面区域，即可行域：【总结提升】解决线性规划问题的方法是_________法，即借助直线（把线性目标函数看作斜率确定的一组平行线）与平面区域有交点时，直线在y轴上的截距取最大值或最小值求解。解题步骤：一列（不等式组），二画（平面区域），三移（直线），四求（最值点M），五答（求出的最值）.练习：已知、满足不等式组，试求取最大值时、的值及的最大值.（并思考：①若把（1）中的“”改

5、为“”，则使取得最大值的最优解有几个？②若把不等式组中的“”改为“”，则最大值存在吗？为什么？)