简单的线性规划问题导学案.doc

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1、§3.3.2简单的线性规划问题（一）导学案【学习目标】一、知识与技能1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。二、过程与方法1.经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；2.通过网络载体，利用几何画板的直观演示，培养学生主动探索、善于发现的创新意识；3.在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神。三、情感、态度与价值观1.培养学生观察、联想以及作图的能力，2.渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。【教学过

2、程】一、实例引入问题一：某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，且甲乙两种产品不能同时生产，该厂所有可能的日生产安排是什么？1、填写数据分析表每件耗时(h)A配件(个)B配件(个)甲产品乙产品日生产满足   2、列出不等式组并在坐标纸上画出不等式组表示的平面区域二、问题升华4问题二：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，你作为厂家的老总，将采用哪种生产安排使利润最大？三、合作探究思考讨论：【问题一

3、】把z看作参数，则z=2x+3y表示什么图形？【问题二】在约束条件下，如何找满足函数z=2x+3y最大值的点？【问题三】找到满足条件的点后，如何求函数z=2x+3y的最大值？解简单的线性规划问题的步骤为：四、学以致用41.求z=3x+5y的最小值,使x,y满足约束条件2.变式：求z=x-2y的最小值呢？注意：求线性目标函数的最优解，要注意分析的关系五、课后练习4（一）选择题1．目标函数将其看成直线方程时，z的几何意义是(　　)A．该直线的截距B．该直线的纵截距C．该直线的横截距D．该直线的纵截距的相反数2．在的线性约束条件下，取得最大值的可行解为(　　)A．B．

4、C．D.3．(2010年高考浙江卷)若实数x，y满足不等式组则的最大值为(　　)A．9B.C．1D.4．(2009年高考四川卷)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨、原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨、原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是(　　)A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元（二）填空题5．已知点满足条件(k为常数)，若的最大值为8，则＝________.6．(2010年高考陕西卷)铁矿石A和B的含铁

5、率a，，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．4