工程数学I第4次作业.doc

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1、工程数学I第4次作业本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1.  (A)   (B)   (C)   (D) 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：D解答参考： 2.   (A) 圆  (B) 椭圆  (C) 双曲线  (D) 抛物线你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：B解答参考： 3.   (A) 

2、A

3、E  (B) E  (C) A*  (D) 不能乘你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：A解答参考： 4.设A、B、C同为n阶方阵，且满足ABC＝E，则必

4、有（  ）.  (A) ACB=E  (B) CBA=E  (C) BCA=E  (D) BAC=E你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：C解答参考： 5.  (A)   (B)   (C)   (D) 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：C解答参考： 6.设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r   (A) 其基础解系可由r个解组成  (B) 有r个解向量线性无关  (C) 有n-r个解向

5、量线性无关  (D) 无解你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：C解答参考： 二、判断题(判断正误，共6道小题)7. 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：说法正确解答参考： 8. 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：说法正确解答参考： 9. 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：说法错误解答参考： 10. 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：说法错误解答参考：11. 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：说法错误解答参考：12. 你选择的答案： 未选择  [错误]正确答案：说法正确解答参考：

6、（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)三、主观题(共7道小题)13. 计算行列式  参考答案：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到 由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得14. 求行列式中元素a和b的代数余子式。参考答案：行列式展开方法=               =                  15. 设，判断A是否可逆？若可逆，求出参考答案： 即

7、    所以 16. 求矩阵X使之满足参考答案：17. 用初等行变换求矩阵的逆矩阵参考答案：于是   同样道理，由算式 可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为 18. 讨论向量组 ，，的线性相关性。参考答案：即19. 用正交变换把二次型 化为标准型。参考答案：二次型的矩阵正交化得位化得