工程数学I(离线作业)

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1、工程数学I第一次作业三、主观题(共9道小题)22. 参考答案：t=523. 参考答案：2424. 参考答案：-325. 参考答案：26. 参考答案：x =  -4 , y=  227. 参考答案：428. 参考答案：相关29. 参考答案：l1 =l2= 0 ， l3=230. 参考答案：3二次作业三、主观题(共6道小题)13. 参考答案：a=614. 参考答案：4815. 参考答案：-216. 参考答案：或不定17. 参考答案：a=b=c=118. 参考答案：4第三次作业三、主观题(共6道小题)13. 参考答案： 令  ，则  A的阶梯形有零行，所以向

2、量组线性相关。14. 求解齐次方程组参考答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵15. 已知四元线性方程组参考答案：16. 设，求A的特征值和特征向量。参考答案：17. 求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。参考答案：18. 设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：变换前后的两个二次型的矩阵分别为第四次作业三、主观题(共7道小题)13. 计算行列式   参考答案：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到  由于上式右端行列式第一行的元

3、素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得14. 求行列式 中元素a和b的代数余子式。参考答案：行列式展开方法 =               =                   15. 设 ，判断A是否可逆？若可逆，求出参考答案： 即     所以  16. 求矩阵X使之满足参考答案：17. 用初等行变换求矩阵 的逆矩阵参考答案：于是    同样道理，由算式 可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为 18. 讨论向量组  ，，的线性相关性。参考答案：即 19. 用正交变换把二次型  化为标准型。参考答案：二次型的矩阵正交

4、化得位化得第五次作业三、主观题(共7道小题)14. 参考答案：15. 参考答案：16. 参考答案：17. 参考答案：18. 计算四阶行列式 参考答案：将行列式D按第三行展开得19. 求方程组的一个基础解系并求其通解。参考答案： 对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵： 原方程组的一个基础解系。20. a、b为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？参考答案：