江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题答案.docx

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1、上饶市2019—2020学年度上学期期末教学质量测试高二数学（理科）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．题号123456789101112答案AACDCCABDBAD二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分．13、814、15、16、②③④三、解答题：17题10分，18-22每题12分，满分70分．17.【解析】（1）每个球都有4种方法，故有4×4×4×4＝256种，……………………3分（2）每个盒子不空，共有不同的方法，……………………6分（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为

2、一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有种不同的放法．………………10分18.【解析】设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，则（I）所求事件的概率为…………3分…………5分（II）的取值为0，1，2，3，4，…………6分…………7分…………8分…………9分…………10分的分布列为01234P…………12分19【解析】（1）填写2×2列联表，如下；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数401555女性司机人数202545合计6040100………………2分计算=≈8.25＞7.879………5分所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；………………6

3、分（2）由题意，任意抽取1辆车中司机为男性且开车时使用手机的概率是，则的可能取值为：0，1，2，3，且，可得，所以，，，；………10分所以的分布列为：0123．…………………12分20.【解析】（1）………2分，…………………5分………7分（2），代入得到：，即，预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15．6千亿元…………………12分21.【解析】（1）由频率分布直方图可知的频率为，………2分∴估计该校全体学生的数学平均成绩约为；……4分（2）由于，根据正态分布：，故，即．∴前13名的成绩全部在135分以上．………………7分根据频率分布直方图可知这50人中成绩在135以上（包括135分

4、）的有人，而在的学生有．………………8分∴的取值为0，1，2，3．，．………………10分………………12分22.【解析】（1）对于平面直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.点的一个“上位点”的坐标为，一个“下位点”的坐标为；（答案不唯一）………………2分（2）点是点的“上位点”，，.，点是点的“下位点”，………………4分，点是点的“上位点”；………………6分（3）若正整数满足条件：在时恒成立.由（2）中的结论可知，，时满足条件.………………9分因此，的最小值为.………………12分（其他证明方法按标准酌情给分）