江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学（理）试题（解析版）

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1、上饶市2018-2019学年度第一学期期末教学质量测试高二数学（理科）试题卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，不等式等价于，即可求解不等式的解集.【详解】由题意，不等式等价于，解得，即不等式的解集为，故选B.【点睛】本题主要考查了不等式的求解，其中熟记不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2.若且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】；；c=0时；因为所以，选D.3.古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有

2、人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）A.222石B.224石C.230石D.232石【答案】B【解析】【分析】由题意，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，即夹谷占有的概率，进而可计算这批米内夹谷的数量，得到答案.【详解】由题意，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，即夹谷占有的概率为，所以2018石米中夹谷约为石，故选B.【点睛】本题主要考查了概率的实际应用，其中解答中认真审题，得到抽样中这批米内夹谷所占的概率是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4.甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投

3、篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（）A.甲投篮命中次数的众数比乙的小B.甲投篮命中次数的平均数比乙的小C.甲投篮命中次数的中位数比乙的大D.甲投篮命中的成绩比乙的稳定【答案】B【解析】【分析】由折线图得到甲乙投篮5次命中次数的数据，再根据众数、中位数、平均数和方差，逐项判定，即可得到答案.【详解】由折线图可知，甲投篮5轮，命中的次数分别为，乙投篮5轮，命中的次数分别为，则甲投篮命中次数的众数为，乙投篮命中的众数为7，所以A正确；甲投篮命中次数的平均数为，乙投篮命中的众数为，所以B不正确；甲投篮命中次数的中位数为，乙投篮命中的众

4、数为，所以C正确；甲投篮命中次数的数据集中在平均数的左右，方差较小，乙投篮命中的次数数据比较分散，方差较大，所以甲的成绩更稳定一些，所以D正确，故选B.【点睛】本题主要考查了频率分布折线图的应用问题，其中解答中根据频率分布折线图得到甲乙投篮5轮命中次数的数据，再根据众数、中位数、平均数和方差进行判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.5.的展开式中的系数为A.10B.20C.40D.80【答案】C【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。6.执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（）A.B.

5、C.D.【答案】C【解析】试题分析：当时，，不满足；，不满足；，满足；输出，则输出的的值满足，故选C.【考点】程序框图与算法案例【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题的形式出现,难度不大,求解此类问题只需按照程序逐步列出运行结果.7.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费用的时间，为此进行了5次实验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程.表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（）A.55B.55.8C.59D.51【答案】D【解析】【分析】设表中模糊的数据为，由表中的数据可得，，代入回归直线的方程，即可求解.【详解】设表中模糊的数据

6、为，由表中的数据可得，，又由回归直线的方程为，所以，解得，即表中模糊的数据为，故选D.【点睛】本题主要考查了回归直线方程的应用问题，其中解答中熟记回归直线的方程的基本特征——回归直线方程必经过样本中心点是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.6B.0.3C.0.2D.0.1【答案】B【解析】【分析】由题意，随机变量服从得正态分布曲线关于对称，根据正态分布曲线的对称性，即可求解，得到答案.【详解】由题意，随机变量服从正态分布，则正态分布曲线关于对称，又由，根据正态分布曲线的对称性，可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了正态分布

7、中概率的计算问题，其中解答中熟记正态分布曲线的性质，合理应用其对称性是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.图1和图2中所有的正方形都全等，图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】由题意，将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的总数为，只有图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时，所组成的图形能围