江西省宜春市2014-2015学年高二上学期期末统考数学（理）试题

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1、www.ks5u.com宜春市2014-2015学年第一学期期末统考高二数学（理科）试卷一、选择题1.双曲线的离心率是（　　）A.B.C.2D.2.命题“对于任意实数x，都有x2+x+1≥0”的否定为（　　）A.存在实数x，使得x＋x＋1<0B.存在实数x，使得x＋x＋10C.对于任意实数x，都有x＋x＋1<0D.对于任意实数x，都有x＋x＋103.若向量=,=(m-2,1,-),则“m=1”是“”的（　　）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.若a,b,c,且a>b>0，

2、则下列不等式一定成立的是（　　）A.a+cb+cB.ac>bcC.a+>b+D.a+>b+5.已知数列的通项公式是a=，那么a与a的大小关系是（　　）A.a>aB.a

3、在电动车的北偏东75方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（　　）A.kmB.7kmC.kmD.km9.若关于x的不等式的解集是集合的子集，则实数a的取值范围是（　　）A.-3a3B.-1a3C.-4a<-1或-1＜a3D.-4a210.在中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则的最大角与最小角的和为（　　）A.90B.135C.150D.12011.已知m>0,n>0，若m,a,a,a,2n成等差数列，m,b,b,b,2n成等比数列，则的最小值是（　　）A.+2B.2+4C.4D.812.抛物线y=

4、4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且AFBF，弦AB中点M在准线l上的射影为M’，则的最大值为（　　）A.B.C.D.2二、填空题13.已知等差数列中，a+a=17,a=3,则a=。PADCB14.若x,y满足约束条件，则目标函数z=3x+2y的最大值为　　　　　。15.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2,BAD=60,则PB与AC所成角的余弦值为　　　　。16.给出下列命题：①命题“若x=1，则x=1”的否命题为：“若x=1，则x=1”；②中,“sinA

5、”是“”的充要条件；③如果正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是；④若是等比数列，则仍为等比数列其中所有真命题的序号是　　　　　。三、解答题17.已知命题p：方程x-ax+4=0没有实数解；命题q：方程表示双曲线；若“p且q”是真命题，求实数a的取值范围。18.在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且满足⑴求角A的大小；⑵若a=4，求面积的最大值19.⑴已知x>0,y>0,且3x+y=1,求的最小值；⑵当xR时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。ABDCC1B1A120.如图，直三棱柱ABC-ABC中

6、，AB=BC=2AA,ABC=90,D是BC的中点⑴求证:AB//平面ADC;⑵求平面CAD与平面BAD所成角的余弦值.21.已知非零数列的前n项和为S，且a是S与4的等差中项，数列中，b=1，点P（b,bn+1）在直线x-y+2=0上⑴求数列,的通项a和b；⑵设c=ab，数列的前n项和为Tn，若不等式nTa2+12n对任意的nN恒成立，求实数a的取值范围22.已知定圆M:动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为曲线E⑴求曲线E的方程⑵过点F作斜率为k的直线l与曲线E交于A,B两点，在x轴上是否存在点P，使得以P

7、A,PB为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求实数m的取值范围，如果不存在，说明理由宜春市2014-2015学年第一学期期末统考高二年级数学(理科)参考答案一、选择题：CABCBADBDDCA二、填空题：13.；14.；15.；16.②③.三、解答题：17.解：：………3分：………6分则：………8分∵“且”是真命题　　∴∴的取值范围为………10分18．解：（1）因为，所以由正弦定理，得．整理得．所以．……………………4分在△中，．所以，．…………………………………6分（2）由余弦定理，．所以所以，当且仅当时取“=”

8、…………………10分所以三角形的面积．所以三角形面积的最大值为．…………………………12分19．解：（1）已知，且，∴，………4分当且仅当即时等号成立，∴当时，的最小值为………6分（2）当时，不等式恒成立………7分解法一：∵………9分∴……10分∴，即，……11分∴的取值范围………12分解法二：∵………9分∴……10分∴，即，……11分∴的取值范围………12