【数学】江西省宜春市2013-2014学年高二上学期期末统考（文）

《【数学】江西省宜春市2013-2014学年高二上学期期末统考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宜春市2013—2014学年第一学期期末统考高二年级数学(文科)试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列……的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．不等式的解集为（）A．　B．C．　D．4．命题“对任意，均有”的否定为（）A．对任意，均有B．对任意，均有C．存在，使得D．存在，使得5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．6．设变量、满足约束条件，则

2、目标函数的最小值为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　D．7．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或8．若△ABC的内角A、B、C满足，则cosB＝（）A．B．C．D．7第9题图9．若连续函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．有极大值和极小值B．有极大值和极小值C．有极大值和极小值D．有极大值和极小值10．过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25

3、分，请把正确答案填在题中横线上）11．若不等式的解集为，则等于．12．已知数列的前项和为，且，则．13．已知正数x、y满足，则的最小值是．14．在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走米，测得塔顶的仰角为，则塔高是米．15．有下列命题：①是函数的极值点；②三次函数有极值点的充要条件是；③奇函数在区间上是递增的；④曲线在处的切线方程为．其中真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16．（本小题满分12分）设：实数满足，其中，：实数满足（1）当，且为真时，求实数的取值范围；

4、（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．717．（本小题满分12分）解关于的不等式（其中）18．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数最大值和最小正周期；（2）设内角所对的边分别为，且．若，求的值．19．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前项和为（1）求及；（2）令，求数列的前项和．20．（本小题满分13分）设直线是曲线的一条切线，（1）求切点坐标及的值；（2）当时，存在，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知点、，动点满足：，且（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆W：的切线l与轨迹相交于P，Q两点，求证：以PQ

5、为直径的圆经过坐标原点．7宜春市2013—2014学年度第一学期期末统考高二数学(文科)参考答案与评分标准一、选择题：ABACDBCDDD二、填空题：11．1112．402713．814．15．②③④三、解答题：16．解：（1）当=1时，：，：…………………………4分∵为真∴满足，即………………………………6分（2）由是的充分不必要条件知，是的充分不必要条件………………8分由知，即A=，由知，B=…………10分∴BA∴且，即实数的取值范围是……………………12分17．解：原不等式可化为，即,……………………2分当，即时，解集为；………………

6、………………5分当，即时，解集为；………………………………………………8分当，即时，解集为.…………………………………11分综上所述，时，解集为；时，解集为；时，解集为.…………………………………………………………………12分18．解：（1），3分则的最大值为-1，最小正周期是．5分（2），则.6分∵，∴，∴，∴，∴．7分又∵，由正弦定理得，①9分由余弦定理得，即，②10分由①②解得，．12分19.解：（1）设等差数列的首项为，公差为，由，解得．3分7∵，∴．6分（2）∵，∴，因此．9分故，∴数列的前n项和．12分20.（1）解：设直线与曲

7、线相切于点，∴,解得或,代入直线方程，得切点坐标为或，切点在曲线上，∴或,综上可知，切点，或者切点，．5分（2）∵，∴，设，若存在，则只要，7分，①当即时，，是增函数，不合题意。8分②若即，令，得，∴在上是增函数，令，解得，∴在上是减函数，，,解得，10分③若即，令，解得，，∴在上是增函数，∴，不等式无解，∴不存在，12分综上可得，实数的取值范围为．13分21．解：（1）①当点P在线段AB上时，7不存在或，均不满足题目条件.1分②当点P在x轴上且在线段AB外时，，设P（p,0），由可得∴∴P3分③当点P不在x轴上时，在中，由余弦定理得，即动

8、点在以A、B为两焦点的椭圆上.方程为：.（）综和①②③可知：动点的轨迹的方程为：.6分（2）①当直线l的斜率不存在时．∵直线l与圆W相切，故切线方程为或，切线方程与联立方程组，可