2019届高考数学新人教A版一轮复习练习：第1章 集合与常用逻辑用语 第1节 集合.doc

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1、第一章第1节集合[基础训练组]1．(理科)(2018·南昌市一模)已知全集U＝R，集合A＝{x

2、y＝lgx}，集合B＝{y

3、y＝＋1}，那么A∩(∁UB)＝(　　)A．∅　　　　　　　　B．(0,1]C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：C　[由题意知，集合A＝{x

4、y＝lgx}＝{x

5、x＞0}＝(0，＋∞)，B＝(y

6、y＝＋1)＝{y

7、y≥1}＝[1，＋∞)，所以∁UB＝(－∞，1)，所以A∩(∁UB)＝(0,1)．故选C.]1．(文科)(2018·南昌市一模)已知全集U＝R，集合A＝{x

8、x＞2}，B＝{1,2,3,4}，那么(∁UA)∩B＝(　　)A．{3,4}B．{1,2,3}C．{1

9、,2}D．{1,2,3,4}解析：C　[因为全集U＝R，集合A＝{x

10、x＞2}，所以∁UA＝{x

11、x≤2}，又B＝{1,2,3,4}，所以(∁UA)∩B＝{1,2}．故选C.]2．(理科)(2018·肇庆市模拟)已知集合A＝{x

12、lgx>0}，B＝{x

13、x≤1}，则(　　)A．A∩B≠∅B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B解析：B　[由B＝{x

14、x≤1}，且A＝{x

15、lgx>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R.]2．(文科)(2018·石家庄市模拟)设集合M＝{－1,1}，N＝{x

16、x2－x<6}，则下列结论正确的是(　　)A．N⊆MB．N∩M＝∅C．M⊆ND．M∩N＝R解析：C　[N＝{x

17、x

18、2－x<6}＝{x

19、－2

20、y＝x}，B＝{(x，y)

21、y＝x2}，则A∩B为(　　)A．(0,1)B．{0,1}C．{(0,1)}D．{(0,0)，(1,1)}解析：D　[联立A与B中的

22、方程得，消去y得x＝x2，解得x＝0或x＝1.把x＝0代入得y＝0；把x＝1代入得y＝1，∴方程组的解为或，所以A∩B＝{(0,0)，(1,1)}．故选D.]4．(理科)已知集合P＝{x

23、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：C　[因为P∪M＝P，所以M⊆P，即a∈P，得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]．]5．已知A＝{x

24、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

25、ax－2＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值为(　　)A．0或1或2B．1或2C．0D．0或1解析：A　

26、[由题意A＝{1,2}，当B≠∅时，∵B⊆A，∴B＝{1}或{2}．当B＝{1}时，a·1－2＝0，解得a＝2；当B＝{2}时，a·2－2＝0，解得a＝1.当B＝∅时，a＝0.故a的值为0或1或2.]6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)

27、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝　________　.解析：A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．答案：{(0,1)，(－1,2)}7．已知集合A＝{x

28、4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是　________　.解析：集合A＝{x

29、

30、4≤2x≤16}＝{x

31、22≤2x≤24}＝{x

32、2≤x≤4}＝[2,4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．答案：(－∞，－2]8．对于集合M、N，定义M－N＝{x

33、x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y

34、y＝3x，x∈R}，B＝{y

35、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B＝　________　.解析：由题意得A＝{y

36、y＝3x，x∈R}＝{y

37、y>0}，B＝{y

38、y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y

39、y≤2}，故A－B＝{y

40、y>2}，B－A＝{y

41、y≤0}，所以A⊕B＝{y

42、y≤0，或y>2}

43、．答案：(－∞，0]∪(2，＋∞)9．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B.∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝－3或a＝3.经检验a＝5或a＝－3符合题意．∴a＝5或a＝－3.(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a＝5或a＝－3.当a＝－3时，