2019届高考数学新人教A版一轮复习练习:第1章 集合与常用逻辑用语 第1节 集合.doc

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1、第一章第1节集合[基础训练组]1.(理科)(2018·南昌市一模)已知全集U=R,集合A={x

2、y=lgx},集合B={y

3、y=+1},那么A∩(∁UB)=(  )A.∅        B.(0,1]C.(0,1)D.(1,+∞)解析:C [由题意知,集合A={x

4、y=lgx}={x

5、x>0}=(0,+∞),B=(y

6、y=+1)={y

7、y≥1}=[1,+∞),所以∁UB=(-∞,1),所以A∩(∁UB)=(0,1).故选C.]1.(文科)(2018·南昌市一模)已知全集U=R,集合A={x

8、x>2},B={1,2,3,4},那么(∁UA)∩B=(  )A.{3,4}B.{1,2,3}C.{1

9、,2}D.{1,2,3,4}解析:C [因为全集U=R,集合A={x

10、x>2},所以∁UA={x

11、x≤2},又B={1,2,3,4},所以(∁UA)∩B={1,2}.故选C.]2.(理科)(2018·肇庆市模拟)已知集合A={x

12、lgx>0},B={x

13、x≤1},则(  )A.A∩B≠∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B解析:B [由B={x

14、x≤1},且A={x

15、lgx>0}=(1,+∞),∴A∪B=R.]2.(文科)(2018·石家庄市模拟)设集合M={-1,1},N={x

16、x2-x<6},则下列结论正确的是(  )A.N⊆MB.N∩M=∅C.M⊆ND.M∩N=R解析:C [N={x

17、x

18、2-x<6}={x

19、-2

20、y=x},B={(x,y)

21、y=x2},则A∩B为(  )A.(0,1)B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(0,0),(1,1)}解析:D [联立A与B中的

22、方程得,消去y得x=x2,解得x=0或x=1.把x=0代入得y=0;把x=1代入得y=1,∴方程组的解为或,所以A∩B={(0,0),(1,1)}.故选D.]4.(理科)已知集合P={x

23、x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是(  )A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)解析:C [因为P∪M=P,所以M⊆P,即a∈P,得a2≤1,解得-1≤a≤1,所以a的取值范围是[-1,1].]5.已知A={x

24、x2-3x+2=0},B={x

25、ax-2=0},若A∩B=B,则实数a的值为(  )A.0或1或2B.1或2C.0D.0或1解析:A 

26、[由题意A={1,2},当B≠∅时,∵B⊆A,∴B={1}或{2}.当B={1}时,a·1-2=0,解得a=2;当B={2}时,a·2-2=0,解得a=1.当B=∅时,a=0.故a的值为0或1或2.]6.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)

27、x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B= ________ .解析:A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.答案:{(0,1),(-1,2)}7.已知集合A={x

28、4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是 ________ .解析:集合A={x

29、

30、4≤2x≤16}={x

31、22≤2x≤24}={x

32、2≤x≤4}=[2,4],因为A⊆B,所以a≤2,b≥4,所以a-b≤2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-∞,-2].答案:(-∞,-2]8.对于集合M、N,定义M-N={x

33、x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y

34、y=3x,x∈R},B={y

35、y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B= ________ .解析:由题意得A={y

36、y=3x,x∈R}={y

37、y>0},B={y

38、y=-(x-1)2+2,x∈R}={y

39、y≤2},故A-B={y

40、y>2},B-A={y

41、y≤0},所以A⊕B={y

42、y≤0,或y>2}

43、.答案:(-∞,0]∪(2,+∞)9.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.解:(1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B.∴2a-1=9或a2=9.∴a=5或a=-3或a=3.经检验a=5或a=-3符合题意.∴a=5或a=-3.(2)∵{9}=A∩B,∴9∈A且9∈B,由(1)知a=5或a=-3.当a=-3时,

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