2014高考数学总复习 第1章 集合与常用逻辑用语单元检测 新人教a版

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1、第一章　单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求)1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB等于(　　)A．{1,5,7}　　　　　　　　B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}答案　A解析　即在A中把B中有的元素去掉．2．已知全集U＝R，设集合A＝{x

2、y＝ln(2x－1)}，集合B＝{y

3、y＝sin(x－1)}，则(∁UA)∩B为(　　)A．(，＋∞)B．(0，]C．[－1，]D．∅答案　C

4、解析　如图，阴影部分表示集合(∁UA)∩B，而集合A＝{x

5、x>}，∁UA＝{x

6、x≤}．B＝{y

7、－1≤y≤1}，所以(∁UA)∩B＝{x

8、x≤}∩{y

9、－1≤y≤1}＝{x

10、－1≤x≤}．3．已知∁ZA＝{x∈Z

11、x＜6}，∁ZB＝{x∈Z

12、x≤2}，则A与B的关系是(　　)A．A⊆BB．A⊇BC．A＝BD．∁ZA∁ZB答案　A4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　∵

13、“A∩{0,1}＝{0}”得不出“A＝{0}”，而“A＝{0}”能得出“A∩{0,1}＝{0}”，∴“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的必要不充分条件．5．已知命题p：∀x∈R，x2－2x＋1>0；命题q：∃x∈R，sinx＝1.则下列判断正确的是(　　)A．綈q是假命题B．q是假命题C．綈p是假命题D．p是真命题答案　A解析　由题意可知，p假q真．6．已知集合A＝{x

14、y＝}，B＝{x

15、x>a}，则下列关系不可能成立的是(　　)A．A⊆BB．B⊆AC．ABD．A⊆∁RB答案　D解析　

16、由可得A＝[－1,2)∪(2，＋∞)，前三个选项都有可能，对于选项D，∁RB＝(－∞，a]，不可能有A⊆∁RB.7．设全集U＝R，A＝{x

17、x2－5x－6>0}，B＝{x

18、

19、x－5

20、

21、11－5

22、＝6.又由

23、x－5

24、11.画数轴知选D.8．下列有关命题的说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x

25、＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题答案　D解析　A中原命题的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错；在B中，“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故B错；C中命题的否定应为“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，故C错；在D中，逆否命题与原命题同真假，易知原命题为真，则其逆否命题也为真命题

26、，因此D正确．9．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　)A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行答案　A解析　命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B”，显然“a＝1或a＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”，

27、所以选A.10．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5答案　C解析　命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合[4，＋∞)的非空真子集，正确选项为C.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11．“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的________条件．答案　充分不必要12．设全集为R，集合

28、A＝{x

29、≤1}，则∁RA________.答案　{x

30、0≤x<1}解析　A＝{x

31、≤1}＝{x

32、－1≤0}＝{x

33、≤0}＝{x

34、x≥1或x<0}，因此∁RA＝{x

35、0≤x<1}．13．满足条件：M∪{a，b}＝{a，b，c}的集合M的个数是________．答案　4个14．设全集U＝A∪B＝{x∈N*

36、lgx<1}，若A∩(∁UB)＝{m

37、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.答案　{2,4,6,8}解析　A∪B＝{x∈N*

38、lgx<1}＝{1,2,3,4,5,6