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《高考数学总复习直通车课件-集合与常用逻辑用语》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学--集合与常用逻辑用语知识体系1.集合是高考的必考内容.高考对集合问题的考查一般有两种形式：一是考查集合的有关概念、集合之间的关系、集合的运算等，题型以选择题和填空题为主；二是考查考生对集合语言、集合思想的理解与运用，往往与其他知识融为一体，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题.其中，集合的特征性质描述和集合的运算是高考考查的重点，常常会与求函数的定义域和值域、解不等式、求范围等问题联系在一起.2.常用逻辑用语主要包含三部分内容：命题以及命题的四种形式、充分必要条件、量词.本单元内容在高考试题中每年必考，主要体现在三个方面：一是充分必要条件的推理判断；二是命题的四种形式；三是全称量词与
2、存在量词、全称命题与特称命题.对于充分必要条件的推理判断问题，一般是以其他的数学知识为载体，具有较强的综合性；对于全称命题与特称命题，一般是考查对两个量词的理解，考查两种命题的否定命题的写法，这是考查的热点.通过对本单元近几年高考试题以及命题立意的发展变化趋势，尤其是新课改地区的高考试题的分析，复习时宜采用以下应试对策：1.在复习中首先要把握基础知识，深刻理解本单元的基本知识点，基本的数学思想方法，重点掌握集合的概念和运算,掌握充分条件、必要条件和充要条件的判断和应用.2.涉及本单元知识点的高考题既有基本的选择题和填空题，也有小型和大型的综合题，因此在复习中既要灵活掌握基本题型，又要对有一定难
3、度的大型综合题进行有针对性的准备.3.重视数学思想方法的复习.本单元体现的主要有数形结合、函数与方程、等价转化等数学思想方法，而且图示法、反证法等数学方法也得到了广泛应用.第一节集合1.集合的含义与表示（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中的一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集
4、.(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算.1.元素与集合（1）集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.（2）集合中元素与集合的关系文字语言符号语言属于∈不属于(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号NN*或N+ZQRC(3)常见集合的符号表示2.集合间的基本关系表示表示关系文字语言符号语言子集A中任意一个元素均为B中的元素相等A是B的子集且B是A的子集真子集A中任意一个元素均为B中的元素，B中至少有一个元素不是A中的元素AB或BA空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩
5、B若全集为U，则集合A的补集为CUA图形表示意义{x
6、x∈A,或x∈B}{x
7、x∈A,且x∈B}3.集合的基本算法1.(教材改编题)用适当符号填空.0{0，1}；{a,b}{b,a};0;答案：2.（2009·福州市高中毕业班单科质量检查）集合A={x
8、x(x-1)＜0},B={y
9、y=,x∈R}，则A∩B是（）A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(-∞,0)解析:由已知得A={x
10、0＜x＜1}，B={y
11、y＞0}.∴A∩B=(0,1)答案：C3.（2009·福州市高三第二次质检）设集合A={x
12、1≤x≤2},B={x
13、x≥a}.若AB,则a的范围是（）A.a＜1B.a≤1C.a
14、＜2D.a≤24.（2009·全国Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合（A∩B）中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个解析:∵U=A∪B={3,4,5,7,8,9},又∵A∩B={4,7,9},∴(A∩B)={3,5,8}.答案:A解析:集合A、B如图所示：，∵AB,∴a≤1.答案：B1.集合中元素的三个基本性质的应用(1)确定性：任意给定一个对象，都可以判断它是不是给定集合的元素，也就是说，给定集合必须有明确的条件，依此条件，可以明确地判定某一对象是这个集合的元素或不是这个集合的元素，二者必居其一，不会模棱两可.如：“较大的数”、“
15、著名科学家”等均不能构成集合.5.设全集U={1,3,5,7},集合M={1，
16、a-5
17、},MU, ={5,7},则a的值为（）A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或8解析:∵M={5,7},∴M={1,3},∴
18、a-5
19、=3,∴a=8或a=2.答案:D2.集合中三种语言的互化是解决集合问题的关键即文字语言、符号语言、图象语言的互化.4.进行集合的运算时，应把参与运算的集合化到最简形式
