线性代数第三章练习题.doc

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1、一、单项选择题1．若四阶方阵A的秩为3，则（　　　）A．A为可逆阵B．齐次方程组Ax=0有非零解C．齐次方程组Ax=0只有零解D．非齐次方程组Ax=b必有解2．若线性方程组无解，则等于（）A.2B.1C.0D.-13.设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（　　　）A.B.C.D.4．设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b有唯一解，则必有（　　　）A．m=nB．R(A)=mC．R(A)=nD．R(A)

2、广矩阵为，若该方程组无解，则a的取值为_________.4.设线性方程组有无穷多个解，则a=_________.三、计算题1．设矩阵A=的秩为2，求a，b.2．求齐次线性方程组　的通解.3．求线性方程组的通解.4.判断线性方程组是否有解，有解时求出它的解.5．给定线性方程组（1）问a为何值时，方程组有无穷多个解；（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解.6．当a为值何时，方程组有解？在有解时，求出它的通解.