云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题.doc

《云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、绝密★启用前【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．0B．1C．2D．32．已知，是虚数单位，若，，则（）A．1或B．或C．D．3．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为(　　)A．3B．2C．2D

2、．24．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．5．展开式中x2的系数为A．15B．20C．30D．356．椭圆的离心率是A．B．C．D．7．函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是A．B．C．D．8．已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0C．>，，>9．在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．10．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该

3、圆柱的体积为(　　)A．πB．C．D．11．已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为A．B．C．D．12．设，，为正数，且，则A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知向量a，b的夹角为60°，

4、a

5、=2，

6、b

7、=1，则

8、a+2b

9、=______.14．函数在的零点个数为________．15．函数（）的最大值是__________．16．已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则__________

10、__．评卷人得分三、解答题17．在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)，直线的参数方程为(为参数)．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径．18．记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．19．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气

11、温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量(单位:瓶)的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元)，当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时？的数学期望达到最大值？20．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB

12、=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.21．设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线上，且。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.22．已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．参考答案1．C【解析】【分析】由题意，集合A表示以为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上

13、所有的点组成的集合，根据直线与圆的位置关系，即可求解集合中元素的个数，得到答案。【详解】由题意，集合A表示以为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又由圆与直线相交于两点，则中有两个元素，故选C.【点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.2．A【解析】由得，所以，故选A.【名师点睛】

14、复数的共轭复数是，据此结合已知条件，求得的方程即可.3．B【解析】由三视图还原原几何体如图，四棱锥A﹣BCDE，其中AE⊥平面BCDE，底面BCDE为正方形，则AD=AB=2，AC=．∴该四棱锥的最长棱的长度为．故选：．4．C【解析】分析：根据正弦函数的周期公式直接求解即可.详解：由题函数的最小正周期故