九台区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、九台区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设函数对一切实数都满足，且方程恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.B.　　C.D.【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.2．若函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（）A．B．C．D．3．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，则A、B、C、D、4．

2、利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④5．设偶函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式＞0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）　6．函数y=2

3、x

4、的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（）A．B．C．D．　7．如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共

5、有（）111]A．2对B．3对C．4对D．6对8．已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（）A．B．2C．D．9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．设m，n是正整数，多项式（1﹣2x）m+（1﹣5x）n中含x一次项的系数为﹣16，则含x2项的系数是（）A．﹣13B．6C．79D．3711．设a∈R，且（a﹣i）•2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于（）A．1B．0C．﹣1D．0或﹣1　12．袋中装有红、黄、

6、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（）A．B．C．D．　二、填空题13．函数f（x）=（x＞3）的最小值为　　．14．已知点M（x，y）满足，当a＞0，b＞0时，若ax+by的最大值为12，则+的最小值是　　　　　　．15．当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．16．若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为

7、PF

8、=　　　　　　．17．设集合A=

9、{x

10、x+m≥0}，B={x

11、﹣2＜x＜4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求实数m的取值范围为　　　　　　．18．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数的单调增区间是__________．三、解答题19．已知点F（0，1），直线l1：y=﹣1，直线l1⊥l2于P，连结PF，作线段PF的垂直平分线交直线l2于点H．设点H的轨迹为曲线r．（Ⅰ）求曲线r的方程；（Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，（ⅰ）求证：直线CD过定点；（ⅱ）若P（1，﹣1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是

12、，求出该定值；不是，说明理由．阿啊阿　20．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．　21．将射线y=x（x≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cosθ，sinθ）．（Ⅰ）求点A的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sinθ，2cos2x），求函数f（x）=•，x∈[0，]的值域．　22．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速

13、率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985（1）画出散点图；（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．23．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且有最小值是．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的

14、图象恒在函