银州区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、银州区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A．C．D．　　2．已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．　　3．复数（为虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．【命题意图】本

2、题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．4．函数y=sin2x+cos2x的图象，可由函数y=sin2x﹣cos2x的图象（）A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向左右平移个单位得到5．已知数列｛｝满足（）.若数列｛｝的最大项和最小项分别为和，则（）A．B．C．D．6．过抛物线y2=﹣4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=﹣6，则

3、AB

4、为（）A．8B．10C．6D．47．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（）A．B．C．D．8．已知，若圆：，圆：恒有公共点，

5、则的取值范围为（）.A．B．C．D．9．设集合,,则(   )ABCD10．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（）A．B．C．D．　11．抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A．1B．C．D．12．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A∪B=（）A．{5，8}B．{4，5，6，7，8}C．{3，4，5，6，7，8}D．{4，5，6，7，8}二、填空题13．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是．14．复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为　　　　　　．　15．在矩形ABCD中，=（1，﹣3），

6、，则实数k=　　．16．已知（ax+1）5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则a=　　　　　　．17．已知函数f（x）=x2+x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为　　　　　　．18．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是　　　　　　°．三、解答题19．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（单位：元）88.28.48.68.89销量y（单位：万件）908483807568（1）现有三条y对x的回归直线方程：=﹣10x+170；=﹣20

7、x+250；=﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）20．.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.21．已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．22．巳知二次函数f（x）=ax2+bx+c和g（x）=ax2+bx+c•lnx

8、（abc≠0）．（Ⅰ）证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图象上取任意两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记直线AB的斜率为k若f（x）满足k=f′（x0），则称其为“K函数”．判断函数f（x）=ax2+bx+c与g（x）=ax2+bx+c•lnx是否为“K函数”？并证明你的结论．　　23．本小题满分12分某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.Ⅰ

9、若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y单位:元关于当天需求量n单位:件,n∈N的函数解析式；Ⅱ商店记录了50天该商品的日需求量单位:件,整理得下表:日需求量n89101112频数91115105①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润单位:元的平均数；②若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.24．（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺