蓟州区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、蓟州区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）111]A．B．或C．或D．2．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．“”是“一

2、元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件　5．已知函数f（x）=log2（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（）A．8B．5C．9D．27　6．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（）A．（，1，1）B．（﹣1，﹣3，2）C．（﹣，，﹣1）D．（，﹣3，﹣2）7．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有

3、关系”的百分比为（）P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%8．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等（）A．B．C．D．10．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线

4、右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．　11．函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．12．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A．B．0C．D．二、填空题13．设，在区间上任取一个实数，曲线在点处的切线斜率为，则随机事件“”的概率为_________.14．若x，y满足线性约束条件，则z=2x+4y的最大值为　　．15．已知数

5、列的前项和是,则数列的通项__________16．一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．17．如果实数满足等式，那么的最大值是．18．已知平面上两点M（﹣5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使

6、PM

7、﹣

8、PN

9、=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：①y=x+1②y=2③y=x④y=2x+1是“单曲型直线”的是　　　　　　．　　三、解答题19．已知直线l1：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C1：ρ2

10、﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+6=0．（1）求圆C1的直角坐标方程，直线l1的极坐标方程；（2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．　20．（本小题满分12分）1111]已知函数．（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．21．（本题满分15分）已知抛物线的方程为，点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，，若直线，分别交直线于，两点，求最小时直线的方程．【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位

11、置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.22．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=﹣1．（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；（2）求函数f（x）的解析式．23．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数．1111]24．已知p：x∈A={x

12、x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x

13、x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（

14、2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．蓟州区第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得:或，故选B.考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.2．【答案】A【解析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数的基本事件有（1，2，3），（1，