2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．若，且为第二象限角，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由同角三角函数间的基本关系即可求解．【详解】∵sinα，且α为第二象限角，∴cosα，∴tanα．故选：D．【点睛】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．2．利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得概率为线段长度之比，计算可得．【详解】由题意可得总的线段长

2、度为1﹣0＝1，在其中满足3a﹣2＜0，即a，∴所求概率P，故选：D．【点睛】本题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.3．总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机

3、数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．08B．07C．02D．01【答案】B【解析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【详解】从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为07．故选：B．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单

4、位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】C【解析】函数的图象平移

5、k

6、个单位(k>0向左；k<0,向右)所得图像对应函数为令故选C5．把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．两个不可能事件C．互斥但不对立事件D．两个概率不相等的事件【答案】C【解析】事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，由此能求出结果．【详解】把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙

7、分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，∴事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．故选：C．【点睛】本题考查对立事件、互斥事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．6．已知的三个内角的对边分别为，已知，则的面积等于（）A．B．C．9D．【答案】A【解析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值，根据余弦定理可求a的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【详解】∵b，c＝4，cosB，∴sinB，∴由余弦定理b2＝a2+c2﹣2accosB，可得：7＝

8、a2+16﹣2，整理可得：a2﹣6a+9＝0，解得：a＝3，∴S△ABC．故选：A．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．7．从装有个红球、个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球都是红球的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出基本事件，再求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．【详解】从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，基本事件总数n＝C52＝10，所取的2个球中所取的2个球都是红球包含的基本事件个数：

9、m＝C32＝3，∴所取的2个球都是红球的概率是P．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．8．已知函数，则的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数化简可得，由，解得，则的一个单调递减区间是，故选A.9．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：不妨设直线，即椭圆中心到的距离，故选B.【考点】1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质.【方法点

10、晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.不妨设直线，即椭圆中心到的距离，利用方程思想和数形结合思想建立方程是本题的关键节点.10．总体的样本数据的频率分布直方图如图所示.总体中的数据不超过,总体中的数据不超过.则的估计值为（）A．B．C．D．【答