材力第5章作业题解答.doc

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1、第5章应力状态分析5－1木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：1．面内平行于木纹方向的切应力；2．垂直于木纹方向的正应力。图1解：平行于木纹方向切应力MPa垂直于木纹方向正应力MPa5-2结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。试求叠加后所得应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。图2解：叠加主应力面内及该点：Mpa5-3已知平面应力状态的最大正应力发生在与外力作用的自由表面AB相垂直的面上，其值为。试求应力分量、和。解：(a)习题5-3图(a)习题5-5图5-4受力物体中某一点处

2、的应力状态如图所示（图中p为单位面积上的力）。试求该点处的主应力。(b)解：应力圆半径5-5试确定图示应力状态中的最大正应力和最大切应力。图中应力的单位为MPa。(a-1)(b)(b-1)40MPa200MPa15090(a)习题5-7图解：图（a）：MPa图（b）：MPa5-6对于图示的应力状态，若要求其中的最大切应力＜160MPa，试求取何值。解：1．当半径r＞OC习题5-6图即183.3MPa时（1）解得<152MPa（2）由（1）、（2）知，显然不存在。2．当r＜OC即＜183.3MPa时解得＜120MPa所以，取＜120MPa。MP

3、aMPa习题5-7图5-7液压缸及柱形活塞的纵剖面如图所示。缸体材料为钢，E=205GPa，=0.30。试求当内压p=10MPa时，液压缸内径的改变量。解：缸体上MPaMPa5-8对于一般平面应力状态，已知材料的弹性常数E、，且由实验测得和。试证明：解：（1）（2）（1）＋（2），（1）－（2），∴，5-9关于用微元表示一点处的应力状态，有如下论述，试选择哪一种是正确的。（A）微元形状可以是任意的；（B）微元形状不是任意的，只能是六面体微元；（C）不一定是六面体微元，五面体微元也可以，其它形状则不行；（D）微元形状可以是任意的，但其上已知的应

4、力分量足以确定任意方向面上的应力。正确答案是D。