材力解答(动载荷).doc

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1、11.1.长为l横截面面积为A的杆以加速度a向上提升,如图所示。若密度为ρ，试求杆内的最大应力。nmnmNdaaxlxq解：(1)重力和分布惯性力集度(2)截面上的轴力 (3)杆内最大应力11.2.桥式起重机上吊起的重物G=50kN，以匀速度v=1m/s向前移动（在图中移动的方向垂直于纸面）。若起重机突然停止移动，重物将象单摆一样向前摆动。若梁为14号工字钢，吊索截面面积A=5×10-4m2，试问当惯性力为最大值时，梁及吊索内的最大应力增加多少？G2.5m2.5m4mNo.14解：(1)起重机突然停止时，吊索以初速v作圆周运动，此时吊索轴力增量是(2)吊索的应力增量是(3)梁内最大

2、弯矩的增量是(4)查表得梁的抗弯截面系数(5)梁内最大正应力的增量是11.4.图示轴上装有钢质圆盘，盘上有圆孔。若轴以w=401/s的匀角速度转动，试求轴内因这一圆孔引起的最大正应力。400400φ120400φ30030解：(1)假设挖空圆盘和圆孔部分的质量分别是M和m，它们的质心距轴线的距离分别为R的r，则有(2)挖空圆盘的惯性力是上式中钢的重量密度取(3)轴内的最大正应力增量是11.5.图示钢轴AB的直径为80mm，轴上有一直径为80mm钢质杆CD，CD与AB的轴线垂直。若AB以匀角速度w=40rad/s转动。材料的许用应力[s]=70MPa，密度为7.8g/cm3。试校核A

3、B轴及CD杆的强度。ABCD600600600ω解：(1)分析CD的受力，不计重力的影响：CDNdxqd(x)则有(2)AB轴的弯曲强度结论：AB和CD的强度足够。11.6.图示AD轴以匀角速度w转动。在轴的纵向对称面内，于轴线的两侧有两个重为W的偏心载荷，如图所示。试求轴内的最大弯矩。ABCDbbl/3l/3l/3WW解：(1)计算惯性力(2)分析AD受力，画弯矩图ABCD(Fd+3W)l/9RAFd+WRDFd-W(Fd-3W)l/9(+)(-)M图约束力(3)最大弯矩11.8.重量为Q的重物自高度H下落冲击于梁上的C点，设已知梁的抗弯刚度EI及抗弯截面系数W，试求梁内最大正应

4、力及跨度中点的挠度。AQBC2l/3l/3H解：(1)重物静止作用在C处时AQBC2Ql/9(+)M图查表得静挠度为最大静应力查表得梁中点的静挠度(2)自由落体的动荷系数是(3)求最大动应力和跨度中点的动挠度11.9.长为l=6m，直径d=300mm的圆木桩，如图所示，下端固定，上端受W=2kN的重锤作用。木材的E1=10GPa。求下列三种情况下木桩的最大正应力。(a)重锤以静载的方式作用于木桩上(图a)(b)重锤从离桩顶0.5m的高度自由下落(图b)(c)在桩顶放置直径为150mm，厚为40mm，弹性模量为E2=8MPa的橡皮垫。重锤从离橡皮垫顶面0.5m的高度自由下落(图c)W

5、WWl0.5m橡皮(a)(b)(c)解：(a)静载的情况下杆的正应力(b)静位移自由落体的动荷系数杆内的动应力(c)静位移自由落体的动荷系数杆内的动应力ABCalQv11.10.图示AB杆的下端固定，长为l。在C点受沿水平方向运动的物体的冲击，物体的重量为Q，与杆件接触时的速度为v。设杆件的E、I、和W皆为已知量，试求AB杆同最大应力。解：(1)载荷Q作用在C处时梁的弯矩图ABCQQaC点的静挠度是最大静应力是(2)冲击的动荷系数(3)最大动应力11.11长度相等材料相同的变截面杆和等截面杆如图所示。若两杆最大截面面积相同，变截面截杆直径为d的部分长为2l/5。在H颇大的情况下，为

6、便于比较，可把动荷系数取为试求两根杆件的动应力DWWlHlHDd(a)(b)解：(1)两根杆的静变形(2)自由落体时两根杆的动荷系数(3)两杆内的静应力(4)两杆内的动应力11.14.图示圆轴直径d=60mm长度l=2m，左端固定，右端有一直径D=400mm的鼓轮。轮上绕以绳，绳的端点A悬挂吊盘。绳长l1=10m，横截面面积A=120mm2，E=200GPa。轴的切变模量G=80GPa。重量为Q=800N的物体自h=200mm处落于吊盘上，求轴内最大切应力和绳内最大拉应力。lADdl1hQ解：(1)重物静止作用在吊盘时，圆轴发生扭转变形，绳索发生拉伸变形；静位移圆轴和绳索内的最大静

7、应力为(2)自由落体的动荷系数(3)圆轴和绳索内的最大动应力为11.16.10号工字钢的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上，如图所示。管的内径和外径分别为30mm和40mm。管的B端亦为铰支座。梁及钢的E同为200GPa。当重为300N的重物Q落于梁的A端时，试校核AB杆的稳定性，设稳定安全系数规定为2.5。ABC3m2m10mmQABCQ解：(1)重物静止作用在A处时属一次静不定问题，解除约束AACQRABR’变形谐调条件列补充方程求出约束反力(2)计算静位移(3)