材力第9章作业题解答.doc

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1、第9章作业题1、图1所示四压杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载。关于四者分叉载荷大小有四种解答，试判断哪一种是正确的（其中弹簧的刚度较大）。图1（A）；（B）；（C）；（D）。正确答案正确答案是D。解：图（b）上端有弹性支承，故其临界力比图(a)大；图(c)下端不如图(a)刚性好，故图(c)临界力比图(a)小；图(d)下端弹簧不如图(c)下端刚性好，故图(d)临界力比图(c)小.图22、图2所示正三角形截面压杆，两端球铰约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值时，试问压杆将绕着截面上哪一根轴发生屈曲，表述有四种。（A）绕y轴；（B）

2、绕过形心C的任意轴；（C）绕z轴；（D）绕y轴或z轴。正确答案B3、同样材料、同样载面尺寸和长度的两根管状大柔度压杆，两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其中管a内无内压作用，管b内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力与、临界应力与之间的关系，有如下结论，试判断哪一结论是正确的。（A），；（B），；（C），；（D），。正确答案是D。4*、图3所示刚性杆AD在B、E两处由弹簧刚度为k的两根弹簧所支承，并在FP力作用下保持水平平衡位置。试求系统的分叉载荷FPcr。（提示：假定AB杆在微小倾角时保持平衡。）图3解：当载荷达临界值时，刚性杆将在微小位

3、移下保持平衡。受力如图（一端弹簧伸长，一端弹簧伸长）(a)由平衡条件：，，∴，由图（a）：∴即：5、图4所示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。（A）；（B）；（C）；（D）。图4正确答案是A。6、图5所示示托架中杆AB的直径d=40mm，长度l=800mm，两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢，分析如下问题：1．求托架的临界载荷FPcr。2．若已知工作载荷FP=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数[n]st=2.0，校核托架

4、是否安全。图5解：1．①（图（a）），（1）②mm，中柔度杆MPa(a)kN∴kN2．已知工作载荷：FP=70kN，并要求杆AB的稳定安全因数[n]st=2.0。由（1），kN，不安全。7、图6所示结构中两根柱子下端固定，上端与一可活动的刚性块固结在一起。已知l=3m，直径d=20mm，柱子轴线之间的间距a=60mm。柱子的材料均为Q235钢，E=200GPa，柱子所受载荷FP的作用线与两柱子等间距，并作用在两柱子所在的平面内。假设各种情形下欧拉公式均适用，试求结构的分叉载荷。图6解：本题可能的失稳方式有四种，如解图所示图（a）两杆分别失稳=0

5、.5单根图（b）两杆作为整体绕y轴失稳=2图（c）两杆作为整体绕z轴失稳=2图（d）两杆共同沿z方向（或沿y方向）平稳失稳，由杆的绕曲线可见，对于长度，可视作一端固定，一端自由，即：，故对于全长l，=1∴比较（1）（2）（3）（4）后知图b临界力最小：N即两杆共同绕y轴失稳时的临界力最小（图b）。(c)(b)(a)