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时间:2020-07-05
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1、5月13日周二数学作业----题型训练班级学号姓名得分(离中考还有39天5月13日—6月20日,上课不认真听,作业会费双倍功夫的今天探究线段的和与差的最值问题(作图和论证部分)1、PA+PB最大最小问题(1)点A、B落在直线的同侧(P是直线上动点)①AB∥m此时,PA+PB最大值不存在;最小值如图所示的点P即为所求(自己作图)(要求有尺规痕迹)(其实就是将军饮马)。②AB与直线m不平行此时,PA+PB最大值;最小值如图所示的点P即为所求(自己作图)(要求有尺规痕迹)(其实就是将军饮马)。(2)点A、B落在直线的异侧此时,PA+PB最大值;最小值如图所示的点P即为所求(自己作图)(其实就
2、是两点之间线段最短)本小题(2)的拓展:①如右图,河流的宽度为d,河流的两岸有A、B两点,求作桥梁PQ(PQ⊥m1),使得从点A到点B经过桥梁PQ过程中,路程最短(把最短路线画成实线,其余画成虚线)并利用右下图证明你的结论①如右图,直线m同侧有两定点A、B,在直线m上求作一条线段PQ(长度为d),使得AP+PQ+QB最短(在右下图上作图),并证明你的结论1、∣PA-PB∣最大最小问题(1)点A、B落在直线的同侧(P是直线上动点)①AB与直线m不平行此时,∣PA-PB∣最大值如右下的左图所示的点P即为所求(自己作图),并证明你的结论;最小值如右下的右图所示的点P即为所求(自己作图)(留下
3、尺规痕迹,不证明)②AB∥m此时,∣PA-PB∣最大值不存在;∣PA-PB∣最小值如图所示的点P即为所求(要求有尺规痕迹)注意:如右图,∣PA-PB∣最小值不存在,因为AB与直线m垂直,AB的垂直平分线与,产生不了交点P(2)点A、B落在直线的异侧此时,∣PA-PB∣最大值是如下左图所示的点P即为所求(自己作图);最小值是如下右图所示的点P即为所求(自己作图)注意:如右图,有无数个点P使得∣PA-PB∣最,因为AB的垂直平分线正好是m,m上的任何一个点P,PA-PB总是0
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