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《动点生成线段和差问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1＞如图，已知抛物线y二-x'+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,与y轴交于点N.其顶点为D.(1)抛物线及直线AC的函数关系式；(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;2、如图，抛物线y=kx2-2kx-3k交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知0C=0B.(1)求抛物线解析式；(2)在直线BC上求点P,使PA+P0的值最小；3、如图，己知抛物线尸亦+加+c("0)的对称轴x“，且抛物线经过4(A°)，C(°，3)两点，与龙轴交于点B.(1).若直线歹二处+"经过3、C两点，求直线BC所在直线的解析式;(2).抛物线的対称轴x=-l上找一点M，使点M到点A
2、的距离与到点C的距离之和最小，求出此点M的处标;4、如图,已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与兀轴交于点A、B,且AB=2,抛物线的对称轴为直线x=2：(1)求抛物线的函数表达式；(2)如果抛物线的对称轴上存在一点P,使得AAPC周长的最小，求此时AAPC周长.5、.如图①，抛物线y=ax2nbx+c(a^O)与x轴交于点A(2,0)和点B(—6,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q满足QB-QC
3、最人时，求出Q点的坐标.6、如图，在平•面直角坐标系xOy^，二次函数.y=—x2+bx+c的图象与兀轴交于A(-1,0)
4、.3(3,0)两点，顶点为C.(1)求此二次函数解析式；⑵点D为点C关于x轴的对称点一，过点A作直线八〉=¥兀+半交BD于点E,过点B作直线BK//AD交直线/于K点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P,使得它到四边形4BKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；⑶在⑵的条件下，若M、N分别为直线AD和直线/上的两个动点，连结DN、NM、MK,求DV+NM+MK一和的最•小值.7、如图，抛物线y=^bx+c(#0)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在兀轴正半轴上，且OD=OC.(1)求直线CD的解析式；(2)求抛物线的解析式；(1)将直线C
5、D绕点C逆时针方向旋转45。所得直线与抛物线相交于另一点E,求证：△CEQs/xcDO；(2)在(3)的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程小,△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.3128、如图(1),抛物线y=-x2——兀+3和y轴的交点为A,M为OA的屮点，若有一动点P,自M点处出发，沿直线运动到兀轴上的某点(设为点E),再沿直线运动到该抛物线对称轴上的某点(设为点F),最后又沿直线运动到点A,求使点P运动的总路程最短的点E,点F的坐标，并求出这个最短路程的长。【观察与思考】容易知道，点A的坐标为
6、(0,3),抛物线的对称轴为2兀=3，点M的坐标为（0,—）。实际上是求点E,F位于何处时有ME+EF+FA最短，仍归于用“两点Z间的所有连线中，线段授短”来求解，这只需作M关于兀轴的对称点点A关于对称轴x=3的对称点连结M'A',如图（1'）,即可将原问题解决。2解：如图（D,由题意可得A（0,3）,M（0,—）,抛物线的对称点33为x=3，点M关于兀轴的对称点为AT（0,——），点A关于抛物线2对称轴x=3的对称点为A（6,3）0连结根据轴对称性及两点间线段最短町知，AAT的长就是所求点P运动中33最短总路程的长，AW在直线的方程为y=-x~-（过程略）。设AAT与兀的交点为E,则
7、E为在兀轴上所求的点，A*AT与直线兀=3的交点为所求的F点。3可得E点的坐标为（2,0）,F点的坐标为（3,才）。山勾股定理可求出=H（过程略）2所以点P运动的总路程（ME+EF+E4）最短时间—o2
