线段和差问题证明.doc

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1、线段的和差证明的问题如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，求证：DE=AD-BE已知在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别平分∠BAC和∠BCA，求证：AE+CD=AC在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，AD为角平分线交CB于点E，AD⊥CD，请判断线段CD与AE的数量关系，请说明理由已知在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D，求证：AB+BD=AC如图，在正方形ABCD中，点E在BC上移动，∠EAF=45°，AF交CD于F，连接EF，求证：BE+DF=

2、EF变式：已知AF平分∠DAE，求证：AE=BE+DF变式：已知EF=BE+DF，求证：∠EAF=45°如图，点A、B、C、D顺次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC，垂足为M，求证AM=DC+CM已知在△ABC的BC边上取两点D、F，使BD=FC，过D、F分别作BA的平行线，依次交AC于E、G，求证：AB=ED+GF如图，已知△ABC和△BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上，求证：AB=BD+CD如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD和∠ABC的平分线交于E，且CD过点E，求证：AB=AD+BC如图，

3、已知在△ABC中，∠A=108°，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，求证：AC+CD=BC在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB1）如图1，当∠DAB=120°时，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC2）如图2.当∠DAB=120°时，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想并证明3）如图3，当∠DAB=90°时，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想并证明△ABC为等边三角形，点D为BC边上一点，连接AD,以AD为边作等边△ADE(图1)，连接

4、CE,易证：CE+DC=AC.当点D在BC延长线（或反向延长线）上时，其他条件不变，如图2、3两种情况下，上述结论是否成立？若成立，给予证明。若不成立，请写出CE、DC、AC之间的关系，并证明