理工本科高数试题A.doc

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1、莆田学院2006-2007学年第一学期理工类各专业(本科)《高等数学》课程期末试题（A）班级学号姓名题号一(18%)二(18%)三(13-14)(22%)三(15-16)(22%)三(17-18)(20%)总分得分阅卷教师签名请考生注意：1、试卷装订不得拆开，否则发生相关问题由考生自己负责。2、选择题和填空题答案直接写在试卷上，解答题写在答题纸上。演草纸不上交。3、解答题必须有相应的解题过程，过程缺省时扣分，直接写出答案者按0分计。一、填空题（63=18分）1.。2.=。3.设则。4.设，则。5.。6.当时，函数有极值。二、单项选

2、择题（63=18分）7.下列极限存在的有【】A）；B）；C）；D）8.设为奇函数并且则【】A）；B）；C）；D）9.设在点处取得极大值，则必有【】A）；B）；C）且；D）或不存在。10.设，则　　　　　　　　　　　【】A）；B）；C）；D）11.设则，有　　　　　　　　　　【】A）极小值；B）极小值；C）极大值；D）极大值12.设是连续函数是的原函数，则　　　　　　　　　【】A）当是奇函数时，必为偶函数；B）当是偶函数时，必为奇函数；C）当是周期函数时，必为周期函数；D）当是单调增函数时，必为单调增函数。三、解答题（共64分）13

3、.求下列极限（62=12分）（1）（2）14.(10分)设在处可导，讨论函数在点处的导数。.15.求积分（62=12分）（1）（2）16.（10分）把一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁，问矩形截面的高和宽应如何选择才能使梁的抗弯截面模量最大？17.（10分）求过曲线上的一点，使过该点的切线与这条曲线以及轴，轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？18.（10分）设，在上连续，证明Cauchy-Schwarz不等式祝你取得好成绩！