重庆一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 含解析.doc

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1、2019-2020学年重庆一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（9月份）一、选择题（本大题共12小题）1.两条直线和之间的距离为A.B.C.D.2.抛物线的准线方程为A.B.C.D.3.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则A.2B.3C.4D.54.已知点在圆外，则实数m的取值范围是A.B.C.D.5.直线与椭圆的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.随着m的取值变化而变化6.方程表示的曲线是A.一个点B.两个点C.两条直线D.两条射线7.若双曲线的渐近线与圆没有公共点，则C的离心率的取值范围为A.B.C.D.8.直线与椭圆相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，则动点M

2、的轨迹方程为A.B.C.D.9.已知，，从点射出的光线经x轴反射到时直线AB上，又经过直线AB反射回到时P点，则光线所经过的路程为A.B.6C.D.10.设椭圆与双曲线有公共的焦点，，点P是与的一个公共点，则的值为A.B.C.D.11.已知为奇函数，当时，为偶函数，当时，，若对任意实数a，不等式恒成立，则实数b的取值范围是A.B.C.D.12.已知F为椭圆C：的左焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则四边形ADBE的面积最小值为A.4B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.经过点且垂直于直线的直线的一般式方程为______．1

3、4.已知点是抛物线C：上一点，F是C的焦点，则______．15.设为锐角，若，则______．16.在中，角A为钝角，，，AD为BC边上的高，已知，则y的取值范围为______．三、解答题（本大题共5小题）17.设的三个内角分别为A，B，向量与共线．Ⅰ求角C的大小；Ⅱ设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，试判断的形状．1.已知圆和相交于A，B两点．求直线AB的方程，并求出；在直线AB上取点P，过P作圆的切线为切点，使得，求点P的坐标．2.已知双曲线的离心率为2，左右焦点分别为，，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，且的周长为．求双曲线C的方程；已知直线，

4、点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．3.设椭圆的左右焦点分别为，，在椭圆L上的点满足，且，，成等差数列．求椭圆L的方程；过点A作两条倾斜角互补的直线，，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．4.已知直线l：与椭圆交于A，B两点，点P是椭圆C上异于A，B的一个动点，点Q在直线AB上，满足为坐标原点．求点Q的轨迹方程；求四边形OAPB的面积S的最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：直线方程转换为，所以两平行线间的距离，故选：A．直接利用平行线间的距离公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：平

5、行线间的距离公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．2.【答案】D【解析】解：抛物线的方程化为：，可得，准线方程为．故选：D．抛物线的方程化为：，可得，即可得出．本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.【答案】B【解析】解：依题意，各项都是正数的数列是等比数列，因为，所以，所以，所以，故选：B．各项都是正数的数列是等比数列，，所以，进而得到数列的通项公式，即可求出．本题考查了等比数列的性质，等比数列的通项公式，对数运算等，比较基础．4.【答案】B【解析】解：圆，配方为：．解得．可得圆心，半径．点在圆外，．解得．

6、故选：B．圆，配方为：解得m范围．可得圆心，半径由于点在圆外，可得，即可得出．本题考查了圆的方程、两点之间的距离公式、不等式的解法、配方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：由线，得，联立，解得．直线过定点，代入，有．点在椭圆的内部，则直线与椭圆的位置关系是相交．故选：C．由直线系方程求出直线所过定点，判断定点在椭圆内部，可得直线与椭圆相交．本题考查直线系方程的应用，考查直线与椭圆的位置关系的判定，是基础题．6.【答案】D【解析】解：由题意方程可化为或，即或．方程表示的曲线是两条射线．故选：D．将方程等价变形，即可得出结论．本题考查曲线与方程，考查

7、学生分析解决问题的能力，属于基础题．7.【答案】A【解析】【分析】先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离大于半径求得a和b的关系，进而利用求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求．本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等．考查了学生数形结合的思想的运用．【解答】解：双曲线渐近线为与圆没有公共点，圆心到渐近线的距离大于半径，即，，．故选A．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，椭圆的简单性质的应用，轨迹方程的求法