2019-2020学年重庆复旦中学高二上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆复旦中学高二上学期第一次月考数学试题一、单选题1．直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】C【解析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．【详解】解：直线的斜率，倾斜角为，则，．故选：．【点睛】本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，属于基础题．2．若三点（2，2），（，0），（0，），（）共线，则的值为（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为三点（2，2），（，0），（0，），（）共线，所以，即，所以=，故选C。【考点】本题主要考查三点

2、共线的条件。点评：综合题，首先利用三点共线的条件，得到a,b的关系，进一步求的值。3．若方程表示一个圆,则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据二次方程表示圆的充要条件列出不等式，通过解不等式求出k的范围．【详解】第16页共16页方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆，需满足1+1﹣4k＞0∴故选：D．【点睛】二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件为：D2+E2﹣4F＞04．若直线与直线平行，则（）A．B．C．或2D．或【答案】B【解析】因为两直线平行，所以斜率相等，从

3、而求出a的取值，再根据取值情况，检验是否重合.【详解】解：因为直线与直线平行，所以，解得：或，检验：当时，两直线重合，不成立，所以.故答案为：B.【点睛】本题考查直线平行的条件，解题的关键是检验重合的情况，属于基础题.5．方程（m+2）x+（m﹣2）y+4＝0（m∈R）所表示的直线恒过定点（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）【答案】D【解析】把方程，对合并同类项，列出方程组，求解即可得到定点坐标．【详解】解：方程化为，，，解得．方程所表示的直线恒过定点．故选：．【点睛】第16

4、页共16页本题考查了直线系过定点问题，属于基础题．6．点F（，0）到直线y＝0的距离为（）A．B．mC．3D．3m【答案】A【解析】利用点到直线的距离公式即可得出．【详解】解：点，到直线的距离．故选：．【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．若点是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：圆心为，与点连线的斜率为，所以直线AB的斜率为1，所以直线方程为【考点】1．直线方程；2．直线与圆相交的性质8．直线x﹣y+1＝0与直线2x

5、﹣2y﹣1＝0是圆C的两条切线，则圆C的面积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出两条平行线之间的距离，即可求出圆的直径，然后求出圆的面积．【详解】解：直线可化为，则直线与是平行线，所以平行线之间的距离就是圆的直径，第16页共16页，．所求圆的面积为：．故选：．【点睛】本题直线与圆的位置关系，平行线之间的距离的求法，考查计算能力．9．已知直线ax+by+c=0的图象如图，则　(　　)A．若c>0，则a>0，b>0B．若c>0，则a<0，b>0C．若c<0，则a>0，b<0D．若c<0，则a>0，b>0

6、【答案】D【解析】由ax+by+c=0，得斜率k=-，直线在x，y轴上的截距分别为-，-.如图，k<0，即-<0，所以ab>0，因为->0，->0，所以ac<0，bc<0.若c<0，则a>0，b>0；若c>0，则a<0，b<0;故选D.10．若直线y＝x+b与曲线有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）A．[1，2）B．[1，2]C．[2，1）D．[2，1]【答案】C【解析】曲线表示以为圆心、半径等于1的半圆，当直线过点时，可得，满足条件．当直线和半圆相切时，由解得，数形结合可得实数的取值范围．第16页

7、共16页【详解】解：曲线即，表示以为圆心、半径等于1的半圆，如图所示：当直线过点时，可得，满足直线与曲线有两个不同的公共点．当直线和半圆相切时，由解得，或（舍去），故直线与曲线有两个不同的公共点时，实数的取值范围为，故选：．【点睛】本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．11．已知实数x，y满足x2+y2﹣4x+2＝0，则x2+（y﹣2）2的最小值是（）A．B．C．2D．8【答案】C【解析】表示圆上动点到点点的距离的平方，进而得到答案．【详解】解：表示

8、一个以点为圆心，以为半径的圆，表示圆上动点到点点的距离的平方，第16页共16页故的最小值是，故选：．【点睛】本题考查的知识点是圆的一般方程，点到圆上动点距离的最值，两点之间的距离公式，属于中档题．12．过原点O作圆x2+y2﹣6x﹣8y+20＝0的两个切线，设切点分别为M、N，则线段MN的长度为（）A．2B．4C．D．【答案】B【解析】先求出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出，二倍角公式求出，三角形中，