高考数学一轮复习 第12课时 函数与方程教学案 .doc

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1、第12课时函数与方程教学目标：掌握函数与方程的联系，会用二分法求方程的近似解。教学重难点：1.利用函数的图象求方程的解的个数；2．一元二次方程的根的分布；3．利用函数的最值解决不等式恒成立问题一、课前训练x21y0（4）关于的方程的两个实根、满足，则实数m的取值范围2.已知函数的图象如下，则;3.已知，t∈[，8]，对于f(t)值域内的所有实数m，不等式恒成立，求x的取值范围。4．已知关于的方程－2=0有实数解，求实数的取值范围____。二、合作探究例1.（1）若，则方程的根是（2）设函数对都满足,且方程恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为。（3）已知，（、、∈R），则关系为（4）若

2、对于任意，函数的值恒大于零,　则的取值范围是变式训练1：当时，函数的值有正值也有负值，则实数的取值范围是例2.设依次是方程,，的实数根，试比较的大小．变式训练2：已知函数满足，且∈[－1,1]时，，则与的图象交点的个数是例3.已知二次函数为常数，且满足条件：，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.变式训练3：1.已知函数(.（1）求证：在(0,+∞)上是增函数；（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范围；（3）若在［m，n］上的值域是［m，n］(m≠n)，求的取值范围.2.已

3、知函数.（1）当0b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交

4、点；（2）若对，求证：关于的方程有2个不等实根且必有一个根属于．