高考数学一轮复习 直线与圆-圆与圆的位置关系（3）导学案 文.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习直线与圆-圆与圆的位置关系（3）导学案文课时作业（一）解析1、A2、B3、C4、A5、A6、7、8、3或79、410、11、解：设过点（3，1）且与圆相切的直线的方程为，即，由，解得：，即：，由于点（3，1）在圆外，切线有两条，另一条为。12、解：圆心在直线和的交角平分线或上，由于圆过点A（0，5），所以圆心C在，设C，，，故圆的方程为和。13、解：（1）切点、圆心及点P三点连线可构一个Rt△，其中切线是一条直角边，利用勾股定理可得切线长＝。（2）设P（x,y），由（1）结论得切线长S＝＝

2、，当且仅当x＝－，即P（－,－）时，切线长度最小，最小值是.14、解：.设圆C的方程为，由于为方程的两根∴即又因为圆过点R（0，1），故1＋E＋F=0,∴E=－2k－1∴圆的方程圆心C坐标∵圆在点P的切线斜率为1∴解得∴所求圆的方程为.课时作业（二）一、选择题1、把直线绕原点逆时针方向旋转，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是（）A．B．C．D．2、如果实数满足等式，那么的最大值是（）A．B．C．D．3、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点有（）A．　1个　B．　2个　C．　3个　D．　4个4、若过定点且斜率为

3、的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是()A.B.C.D.5、直线y=2x＋m和圆交于A、B两点，以ox轴为始边，OA、OB为终边的角记为、，则sin()等于（）A．关于m的一次函数B．C．关于m的二次函数D．－二、填空题6、圆上的点到直线的距离的最小值为________________.7、已知直线交圆于点，为坐标原点，且，则的值为．8、若直线按向量平移后与圆相切，则实数的值为．9、已知两圆和，则它们的公共弦长为.10、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是__________.三、解答题11、由点发出的光线射到轴上，被轴

4、反射，若反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程．12、已知圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程．13、已知C：（x－1）2＋(y－2)2=25，直线l：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0(m∈R)．（1）求证：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线l的方程．14、曲线x2＋y2＋x－6y＋3＝0上两点P、Q满足：（1）关于直线kx－y＋4＝0对称，（2）OP⊥OQ，求直线PQ的方程．12、解：设圆心为，由题意得：，解得或，此时或　∴所求

5、圆的方程为或.13、解：（1）将l的方程整理为（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0．　因为对于任意实数m，方程都成立，所以　　　　所以对于任意实数m，直线l恒过定点P（3，1），又圆心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P点在圆内，即证．（2）l被圆截得弦最短时，l⊥PC．因为kpc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程为2x－y－5＝0为所求，此时，最短的弦长为2＝4.14、解：由①得　直线kx－y+4＝0过圆心，∴k＝2　kPQ＝－，故设直线PQ的方程为y＝－x+b，与圆方程联立消去y得x2+(4－b)x+b2－6

6、b+3＝0设P(x1,y1),Q(x2,y2)，由于OP⊥OQ　∴x1x2＋y1y2＝0即x1x2＋（－x1+b）(－x2+b)＝0　结合韦达定理可得b＝或b＝从而直线PQ的方程为y＝－x+或y＝－x+