高考数学一轮复习 三角函数的图象及性质（2）导学案 文.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习三角函数的图象及性质（2）导学案文一、方法提升1、求三角函数的定义域常用的方法：通过解不等式最后化成一个三角函数值的范围，再利用三角函数的图象或三角函数线求解，若需要解三角不等式组，要注意运用数轴取交集；2、求三角函数的值域或最值常用方法：（1）将三角函数关系式化成一角一函数的形式，利用三角函数的有界性或三角函数的单调性来解；（2）将三角函数关系式化成一个角的三角函数式的二次函数式，利用配方或二次函数的图象求解，要注意变量的范围；（3）数形结合法、换元法。3、

2、三角函数的奇偶怀的判定与代数函数的奇偶性的判断方法步骤一致：（1）先看定义域是否关于原点对称，（2）在满足（1）后，再看的关系。4、求函数的值域和最值、求函数的单调区间、判断函数的奇偶性、求函数的最小正周期都要通过恒等变形将函数转化为基本三角函数类型，因此，要注意化归思想的应用，但要注意变形前后的等价性，值得强调的是，要牢记各基本三角函数的性质，这是解决问题的关键。二、反思感悟五、课时作业1、函数的图象的对称轴方程是（）A、x=B、x=C、x=D、x=2、若点P（sin,tan）在第一象限内，则在[0,2内的取

3、值范围是（）A、B、C、D、3、已知函数下面的结论错误的是（）A、函数的最小正周期为2B、函数在区间上是增函数C、函数的图象关于直线x=0对称。D、函数是奇函数4、已知函数（>0）,在[0,2上的图象如下，那么=A、1B、2C、D、5、若动直线x=a与函数和的图象分别交于M、N两点，则

4、MN

5、的最大值为（）A、1B、C、D、26、（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.B.C.D.7．函数f(x)＝tan(x＋)的单调增区间为(　

6、　)A．(kπ－，kπ＋)，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC．(kπ－，kπ＋)，k∈ZD．(kπ－，kπ＋)，k∈Z8．(2009年高考四川卷)已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间[0，]上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数9．若函数y＝2cos(2x＋φ)是偶函数，且在(0，)上是增函数，则实数φ可能是(　　)A．－B．0C.D．π10.函数y＝

7、sinx

8、－2sinx的值

9、域是(　　)A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[0,3]D．[－3,0]11.函数y＝sin(－x)的单调递增区间为________．12．(原创题)若f(x)是以5为周期的函数，f(3)＝4，且cosα＝，则f(4cos2α)＝________.13．已知函数f(x)＝sin2x－2cos2x(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值及相应的x值．补充练习1.f(x)=sinx-x的零点个数为:A.1B.2C.3D.42．函数f(x)＝tanωx(ω>0)

10、图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f()的值是(　　)A．0B．1C．－1D.3．(2009年高考重庆卷)下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°

11、os2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是(　　)A．T＝2π，x＝B．T＝2π，x＝C．T＝π，x＝D．T＝π，x＝6．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数．令a＝f(sin)，b＝f(cos)，c＝f(tan)，则(　　)A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c7．函数y＝lgsinx＋的定义域为________．8．已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间[－，]上的最小值是－2，则ω的最小值等于________．9．对于函数f(x)＝，给出下列四

12、个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ