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《高考数学一轮复习30三角函数的图象和性质（2）学案理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三十课时三角函数的图象和性质（二）课前预习案考纲要求1.会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图；2.理解的物理意义；3.掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．基础知识梳理1.的有关概念(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相2.用五点法画一个周期内的简图用五点法画一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：ωx＋0π2πy＝Asin(ωx＋)3.函数y＝sinx的图象变换得到y＝Asin(ωx＋)的图象的步骤 预习自测-6-1．函数y＝sin的图象的一条对称轴的方程是( )A．x＝0 B．x＝C．x＝πD．x＝2
2、π2．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为( )A．T＝6，＝B．T＝6，＝C．T＝6π，＝D．T＝6π，＝3．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象( )A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．用五点法作函数y＝sin在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是________、________、________、________、________.5．函数y＝Asin(ωx＋)(A，ω，为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω
3、＝________.课堂探究案典型例题考点1平面向量与三角函数的结合【典例1】已知向量,设函数.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在上的最大值和最小值.【变式1】设向量(1)若(2)设函数考点2三角函数性质的综合应用-6-【典例2】设,其中(1)求函数的值域；(2)若在区间上为增函数,求的最大值.【变式2】函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.当堂检测1.把函数y＝sin图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A．x＝－ B．
4、x＝－C．x＝D．x＝2.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)的图象与y轴交于点(0，)，在y轴右边到y轴最近的最高点坐标为，则不等式f(x)>1的解集是( )A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z3.函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ-6-<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点、最低点，且AB＝2，则该函数图象的一条对称轴为( )A．x＝ B．x＝C．x＝2D．x＝14.(2011高考江苏卷)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________．课后
5、拓展案A组全员必做题1．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）(A)(B)(C)0(D)2．函数的部分图象如图所示,则的值分别是()(A)(B)(C)(D)3．函数的图象大致为（）4．将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.5．函数的最小正周期为_________.-6-6．已知函数.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.B组提高选做题2.已知函数,下列结论中错误的是（）(A)的图象关于点中心对称(B)的图象关于直线对称(C)的最大值为(D)既是奇函数,又是周
6、期函数2.已知向量,函数的最大值为6.(1)求的值(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.3.已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.参考答案预习自测1.C2.A3.C4. 5.3典型例题-6-【典例1】（1）；（2）1，.【变式1】（1）；（2）.【典例2】（1）；（2）.【变式2】（1）；（2）.当堂检测1.A2.D3.D4.A组全员必做题1.B2.A3.D4.B5.6.（1）;（2）函数在区间上的最大值为
7、，最小值为-2.B组提高选做题1.C2.（1）6；（2）.3.（1）；（2）.-6-
