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《2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案30三角函数的图象和性质（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三十课时三角函数的图象和性质（二）课前预习案心"考纲要求1•会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数y=Asm（a）x+（p）的简图；2.理解&3、（p的物理意义；3.学握由函数y=sinx的图象到函数y=Asm（a）x^-（p）的图象的变换原理.基础知识梳理1.y=Asin（cox+（p）的有关概念y=Asin（e兀+0）（J>o,®>o）,aG[o,+8）表示一•个振动量时振幅周期频率相位初相2•丿I]五点法画y=Asin（69x+（p）一个周期内的简图用五点法画y=Asm（a）x-^（p）一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所
2、示:0nJT3n22ny=Asin（（ox+）3.两数尸sinx的图彖变换得到y=/!sin（e卄）的图彖的步骤決一法二画ill=sinx的图象横坐标变为原来的倍得到y=sinon的图象向左（
0）或向右（（p<0）平移:个单位得到y=sin（Oil+C）的图象纵坐标变为原来的倍得到y=ysin（（ur+©的图象兀讣预习自测X1.函数y=si迈的图象的一条对称轴的方程是（）A.7=6,ji6B.r=6,ji32.己知简谐运动tx)=2sin—x--(p13/初相分別为()
3、^
4、<-的图象经过点(0,1),则该简i忡运动的最小
5、正周期7和<2丿njtC・7—6n,=—D・7—6n,=—oo3.要得到函数尸cos(2卄1)的图象，只要将函数y=cos2/的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移*个单位D.向右平移扌个单位4.用五点法作函数尸sin(r—专在一个周期内的图彖时，主要确定的五个点是5.函数y=Jsin((J,5为常数，J>0,⑺刈在闭区间［一n,0］上的图象如图所示，贝I」3=典型例题课堂探究案考点1平面向量与三角函数的结合【典例1】已知向量a=(cosx,=(/3sinx,cos2x),xgR,设两数/(a)=ah.(1)求
6、f(x)的最小正周期.■■7F(2)求f(x)在0,-上的瑕大值和瑕小值.设向量CIsinx,sinxj,&=(cosx,sinx),xg2【变式1】⑴若冋胡.求邪J值;⑵设函数/(兀)=：・乙,求几兀)的最大值.考点2三角函数性质的综合应用【典例2】设/(X)=4COS(69^-sin(OX-COS(269X+7T),其中>0.(I)求函数y=f(x)的值域；⑵若f(兀)在区间卫!L上为增函数，求的最人优2‘2【变式2】函数f(x)=Asin(^x-—)+1(A>0,>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的67t距离为一，2⑴求
7、函数.f(x)的解析式；JT(X(2)设ae(0?—),则f(―)=2,求的值.忒1当堂检测1.把函数y=sin(x+*)图彖上各点的横坐标缩短为原來的*倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移专个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()HA.JTD.x=~JTc.r2.己知函数fd)=«in(G%+)A>0,血>O,
8、0v兰的图象与y轴交于点(0,、/5),在y轴右边到y轴<2丿最近的最高点处标为(令，2)则不等式f(x)>［的解集是(5,+thn(n,5AB.[kn——,kn+-nI,kWZ2A・x—jiB.JT2C.x=2D.x=-7
9、23.函数y=cos(ex+0)(0,0<00,G>0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是・课汗拓展案A组全员必做题7T1.将函数y=sin(2x+0)的图象沿轴向左平移一个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为871⑻471(0o(D)4兀JI2.函数/(兀)=2sin(亦+0),(e>0,——<(p<—)的部分图象如图所示，则6A0的值分别是(7Tr兀
10、(A)2,——(B)2--(04--3663.函数y二二xcosx+sinx的图象人致为(y-y厂兔rj0x(D)4,-3Jy7)(B)(A)4.将函数y=/3cosx4-sinx(xG/?)的图像向左平移〃2(对称，则的绘小值是()71兀A.—B.——2'(7A丄,订0/5兀尤A-12—20x(C)(D)m>0)个长度单位后，所得到的图像关于轴5龙D.—612635.函数y=sin2x+2J3sin2x的绘小正周期为6.己知函数/(x)=-V2sin2x+—+6sinxcosx-2cos2x+,xeR.(1)求皿小正周期;⑵
11、求心)在区间上的最大值和最小值•B组提高选做题2.已知函数/(x)=cosxsin2x,下列结论中错误的是((A)y=f(x)的图象关于点(兀,0)中心对称(B)y=fx｝的图象关于直线x=-对称(0/(
