高考数学一轮复习 62 平行垂直关系提升学案.doc

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1、62平行垂直关系拓展提升案【学习目标】1.说出直线、平面平行垂直的判定和性质定理；2.运用八个定理证明直线平面平行、垂直关系.1.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④2.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是

2、（）A.若，垂直于同一平面，则与平行B.若，平行于同一平面，则与平行C.若，不平行，则在内不存在与平行的直线D.若，不平行，则与不可能垂直于同一平面3.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若,则D.若，，则4.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β

3、；③l∥α，l⊥β⇒α⊥β.其中正确的命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题6.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)7.、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断：①②③④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题(用序号表示,如:若①②③，则④).8.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，有下

4、列四个命题：①如果，，，那么．②如果，，那么．③如果，，那么．④如果，，那么与所成的角和与所成的角相等．以上命题正确的命题有.9.如图所示，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.求证：直线平面；10.如图所示，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.