中考数学第一轮复习 垂直与平行学案

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1、平行与垂直【考点目标】掌握平行线的性质与判定，作已知直线的垂线，能运用辅助平行线解题。【重点难点】平行线的综合运用。【课前练习】1.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是（）A.70°B.60°C.50°D.40°2.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1＝56°，则∠2的度数为（）A.56°B.44°C.34°D.28°3.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°第3题图第4题图第5题图4.如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=　°．5．如图，直线AB∥CD，BC平

2、分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．【例题讲解】例1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（  ）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等例2.已知：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F．∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ACB．【课堂练习】1.如图，桌面上的木条b，c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（）A．20B．30C．70D．802.如图，AB∥CD，∠1＝62°，FG平分∠EFD，则∠2＝_____°.3．如图，已知:∠AOB的两

3、边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=40°,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB=________4．如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．5．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．【课后练习】1.如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为________.2.如图，点D、E分别在AB、BC

4、上，DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°，则∠2＝_______.3.如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的四条直角边相交成∠1、∠2.则∠2-∠1＝______.第3题图第4题图4将一幅三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是______.5.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有____________第5题第6题6.如图，直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠Ｃ＝90°.若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠Ｂ＝_______

5、.7.如图，AF，BD，CE，AC，DF均是直线，∠EQF＝∠APB，∠C＝∠D.求证：∠A＝∠F.8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4，CD=2，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则满足条件的点P有多少个？教师评价日期