高考数学 2.3函数的单调性学案.doc

高考数学 2.3函数的单调性学案.doc

ID:56699420

大小:486.00 KB

页数:4页

时间:2020-07-05

高考数学 2.3函数的单调性学案.doc_第1页
高考数学 2.3函数的单调性学案.doc_第2页
高考数学 2.3函数的单调性学案.doc_第3页
高考数学 2.3函数的单调性学案.doc_第4页
资源描述:

《高考数学 2.3函数的单调性学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第二章 函数§2.3 函数的单调性导学目标:①理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;②理解函数单调性的定义,掌握函数单调性的判定与证明,能利用函数的单调性解决一些问题.自主梳理1.增函数和减函数一般地,设函数的定义域为:如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,当时,都有,那么就说函数在区间上是___________.如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,当时,都有,那么就说函数在区间上是___________.2.单调性与单调区间如果一个函数在某个区间上是_____________或是____________,就说这个函

2、数在这个区间上具有_____________(区间称为____________)。3.最大(小)值(前面已复习过)4.判断函数单调性的方法(1)定义法:利用定义严格判断。(2)导数法①若在某个区间内可导,当时,为______函数;当时,为______函数。②若在某个区间内可导,当在该区间上递增时,则______0,当在该区间上递减时,则______0。(3)利用函数的运算性质:如若为增函数,则①为增函数;②为减函数();③为增函数();④为增函数();⑤为减函数。(4)利用复合函数关系判断单调性法则是“___________”即两个简单函数的单

3、调性相同,则这两个函数的复合函数为_______,若两个简单函数的单调性相反,则这两个函数的复合函数为_______,(5)图像法(6)奇函数在两个对称区间上具有____的单调性;偶函数在两个对称区间上具___的单调性;自我检测1.设函数是上的减函数,则的取值范围为.2.已知函数在定义域R上是单调减函数,且,则实数的取值范围是.3.函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,则=.4.已知:函数在上是增函数,则的取值范围是_____5.函数在区间上是单调________函数.(填“增”或“减”)探究点一 函数单调性的判断及应用:【例1】已知函数其中

4、(1)若求的值;(2)证明:当时,函数在区间上为单调减函数;(3)若函数在区间是增函数,求的取值范围.探究点二 求函数的单调区间:【例2】求函数的单调区间.变式训练:(1)求函数的单调区间.(2)求函数的单调区间.探究点三 函数单调性的应用:【例3】(1)若是R上的增函数,则满足的实数的取值范围是.(2)已知函数是偶函数,在[0,2]上是单调减函数,则的大小顺序是.(3)已知函数若,则实数的取值范围是.探究点四 抽象函数的单调性:﹡【例4】函数对任意的a,b∈R,都有,并且当x>0时,>1.(1).求证:是R上的增函数;(2).若,解不等式.1

5、.给出如下三个函数:①;②;③.其中在区间内为增函数的是(写出所有增函数的序号)2.已知函数是定义在上的函数,且在该区间上单调递增,则满足不等式的的取值范围是.3.已知函数对于任意的,都有,则的最大值为.4.设函数定义在实数集上,它的图象关于直线对称,且当时,则从小到大的顺序为.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。