高二数学上学期《双曲线的几何性质》学案.doc

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1、山东省临朐县实验中学高二数学上学期《双曲线的几何性质》学案学习目标使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线等几何性质。用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反应了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题。学习重点、难点学习重点：双曲线的简单几何性质；学习难点：渐近线的求法及理解。知识链接1、双曲线有哪些性质？2、与椭圆的关系？学习过程一、课内探究1.双曲线的范围：2.双曲线的对称性：3.双曲线的顶点：4.双曲线的渐近线：5.双曲线的离心率：二、典型例题：例1.已知双曲线的焦点在X轴上，中心

2、在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程及其渐近线的方程。例2.求双曲线的顶点，实半轴长和虚半轴长及渐近线方程三、小结反思完成下表：标准方程（）（）图形  几何性质范围[]  对称性  顶点  实轴  虚轴  渐近线  离心率四、当堂检测：1.双曲线的顶点坐标是()A.B.或C.D.或2.如果双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　　）　　　　A.B.C.D.3.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为（）A.B.C.D.4、双曲线的渐近线方程是五、课后巩固A组.1.设

3、双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A.B.C.D.23.双曲线的右焦点到渐近线的距离是.4.与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程为.B组.5、求经过点且与双曲线的离心率相同的双曲线的标准方程.6、若双曲线的离心率为2，则=7、双曲线的渐近线与圆相切，则8、双曲线的中心在原点，虚轴两端点分别为，左顶点和左焦点分别为，若，则双曲线的离心率为六、学习后记答案知识链接1、范围：2、对称性：以轴、轴为对称轴的轴

4、对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形3、顶点：4、渐近线:5、离心率:二、典型例题：例1、课本P54例2、课本P54四、当堂检测：1、B2、A3、D4、五、课后巩固1、C2、A3、4、5、6、；7、；8、