双曲线的几何性质导学案.doc

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1、古蔺中学课改高2012级班姓名：小组：第组密------封------线------外-----请------勿------答------题题目题四川省古蔺中学课改高2012级导学案课题：2.2.2双曲线的几何性质（理）层次：教师评价：学科组长评价：检查时间：月日课前预习学案一﹑预习目标及重难点预习目标：1、理解双曲线的几何性质并会简单应用。重点：双曲线的几何性质难点:双曲线的渐近线。二﹑教材助读预习教材（1）掌握双曲线的简单几何性质，并能根据已知条件求双曲线的标准方程（2）理解双曲线的几何性质并能简单应用。

2、三、知识再现（预习教材，完成以下内容）1：由椭圆的哪些几何性质出发，类比探究双曲线的标准方程及简单的几何性质?标准方程观察图形，把握对称性`开放性和特殊点范围顶点焦点对称轴对称中心实轴与实轴的长虚轴与虚轴的长渐进线离心率★小结：1.实轴、虚轴不是“轴”，是“线段”！a为半实轴，b为半虚轴长.2.渐近线方程可令双曲线标准方程右边等于0得到。在等一象限，有成立一方面，，即，另一方面，随着x增大，距离逐渐接近，但是永远不相等。3.渐近线斜率,离心率e越大，渐近线斜率越_______,双曲线“张口”越_______.

3、4.等轴双曲线a=b，渐近线方程为________,离心率=_________.实轴与虚轴等长的双曲线叫___________双曲线．四，探究案1求双曲线9-16=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：⑴实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；⑵离心率e=，经过点M(-5,3)；⑶渐近线方程为y=±x，经过点(,-1)．3、点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:的距离的比是常数，求点M的轨迹．五，课后巩固1．双曲线实轴和虚轴长分别是（

4、）．A．8、B.8、C．4、D.4、2．双曲线-=-4的顶点坐标是（）．A．(0,±1)B．(0,±2)C．(±1,0)D．（±2,0）3．双曲线的离心率为（）．A．1B．C．D．24．双曲线-4=1的渐近线方程是_____．5．求与双曲线共渐近线且过A（，-3）的双曲线的方程.聚焦课堂★1，2，3，4，5，6★★7，8★★★9